《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

8 新情境 改进“幻方”游戏 同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏,将-6,8,-10,12,-14,16,-18,20分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等,则$a+b$的值为(B).
A.-28或-10
B.-28或10
C.2或-2
D.2或-16

答案： B

9 (2025·陕西西安长安区期末)有下列条件:①$a-4= b-4$;②$ac= bc$;③$3a-6= 3b-6$;④$a^{2}= b^{2}$;⑤$\frac {a}{c^{2}}= \frac {b}{c^{2}}$,其中可以得到$a= b$的条件有①③⑤.(填序号)

答案： ①③⑤

10 如图是用火柴棒拼成的一个不成立的等式,只移动其中的一根火柴棒,此等式就成立了.请写出一个移动后成立的等式:13-20=-7.

答案： 13-20=-7(答案不唯一)

11 用等式的性质,将下列等式变形为$x= c$(c为常数)的形式:
(1)$-\frac {1}{2}x+1= 2;$
(2)$2x= 5x+6.$

答案：
(1)$x=-2$
(2)$x=-2$

12 能否从等式$(2m+5)x= 3m-n得到x= \frac {3m-n}{2m+5}$,为什么? 反过来,能否从等式$x= \frac {3m-n}{2m+5}得到(2m+5)x= 3m-n$,为什么?

答案： 不能从等式$(2m + 5)x=3m-n$得到$x=\frac{3m-n}{2m + 5}$.理由如下：当$2m + 5=0$时，无意义；能从$x=\frac{3m-n}{2m + 5}$得到$(2m + 5)x=3m-n$.理由如下：等式两边同时乘$(2m + 5)$，等式仍然成立.

(1)第②步等式变形产生错误;
(2)请分析产生错误的原因,写出等式正确的变形过程,求出m的值.
产生错误的原因:当等式两边同时除以字母$m$时，没有考虑字母$m$是否为 0.正确过程:两边同时加 2，得$5m=3m$，两边同时减$3m$，得$2m=0$，两边同时除以 2，得$m=0$.

答案：
(1)②
(2)产生错误的原因:当等式两边同时除以字母$m$时，没有考虑字母$m$是否为 0.正确过程:两边同时加 2，得$5m=3m$，两边同时减$3m$，得$2m=0$，两边同时除以 2，得$m=0$.