《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A,B和村庄M,N.小强从道口A到公路BN,他选择的路线为公路AN,其理由为(C).
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案： C

2 (2025·陕西西安西光中学月考)下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是(A).
A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中的数学原理是：在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是：两点之间线段最短
C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是：两点确定一条直线
D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

答案： A

3 如图,要在河岸l上建一个水泵房D,修建引水渠到村庄C处.施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样修建引水渠CD最短,既省人力又省物力,这样做蕴含的数学原理是垂线段最短.

答案： 垂线段最短

4 教材P177练习T2·变式(2025·天津五中月考)如图,PB⊥AC,PA⊥PC,垂足分别为B,P.下列说法中错误的是(C).

A.线段PB的长是点P到AC的距离
B.PA,PB,PC三条线段,PB最短
C.线段AC的长是点A到PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

答案： C

5 (2025·武汉三模)如图,笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM,CN,小明测得AB= 3m,AC= 5m,则点A到DE的距离可能为(D).

A.5m
B.4m
C.3m
D.2m

答案： D

6 教材P177练习T2·拓展(2024·河北保定期末)下列图形中,线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是(D).

 
 
 
 

答案： D

7 如图,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.

答案：
如图所示.
(1)沿AB走.理由:两点之间线段最短.
(2)沿AC走.理由:垂线段最短.
(3)沿BD走.理由:垂线段最短.