《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2024·泰州高港区期中)已知$a+b= 3,c-d= -2$,则$(b+c)-(d-a)$的值为(C).
A.5
B.-5
C.1
D.-1

答案： C

2 若$a-b= 2,a-c= \frac{1}{2}$,则整式$(b-c)^{2}+3(b-c)+\frac{9}{4}$的值为(D).
A.$\frac{9}{2}$
B.$\frac{9}{4}$
C.9
D.0

答案： D

3 已知$2b-a= -3$,求代数式$2(b+2a-1)-(3a-4)-2a$的值.

答案： 原式=2b+4a-2-3a+4-2a=2b-a+2.
∵2b-a=-3,
∴原式=-3+2=-1.

(1)若$x^{2}-3x= 4$,则$1-2x^{2}+6x=$-7；
(2)已知$a-b= 5,b-c= 3$,求代数式$a+2b-(b+2c)$的值.
∵a-b=5,b-c=3,
∴a+2b-(b+2c)=a+2b-b-2c=a-b+2(b-c)=5+2×3=5+6=11.

答案：
(1)
∵x²-3x=4,
∴1-2x²+6x=1-2(x²-3x)整体代入=1-2×4=1-8=-7.
(2)
∵a-b=5,b-c=3,
∴a+2b-(b+2c)=a+2b-b-2c=a-b+2(b-c)=5+2×3=5+6=11.

5 已知$A= 2a^{2}-3a+1,B= a^{2}-5-3a$.
(1)当$a= -2$时,求代数式$3A-2(A-2B)$的值；
(2)试判断$A,B$的大小关系,并说明理由.

答案：
(1)3A-2(A-2B)=3A-2A+4B=A+4B=2a²-3a+1+4(a²-5-3a)=2a²-3a+1+4a²-20-12a=6a²-15a-19.当a=-2时,原式=6×(-2)²-15×(-2)-19=24+30-19=35.
(2)A＞B.理由如下：A-B=2a²-3a+1-(a²-5-3a)=2a²-3a+1-a²+5+3a=a²+6.
∵a²≥0,
∴a²+6＞0,
∴A＞B.

6 (2024·南通如东期中)若$(x-1)^{6}= a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}+a_{6}x^{6}$,则$a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6}$的值为(B).
A.0
B.32
C.-32
D.64

答案： B

7 已知$A= 3x^{2}+2x-1,B= -2x^{2}-x+5$.
(1)求$A-2B$；
(2)若$2A与3B$互为相反数,求$x$的值.

答案：
(1)A-2B=3x²+2x-1-2(-2x²-x+5)=3x²+2x-1+4x²+2x-10=7x²+4x-11.
(2)2A+3B=2(3x²+2x-1)+3(-2x²-x+5)=6x²+4x-2-6x²-3x+15=x+13.
∵2A与3B互为相反数,
∴x+13=0,
∴x=-13.