《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 下列运算中正确的是(C)。
A.$8+[14+(-9)]= 15$
B.$(-2.5)+[5+(-2.5)]= 5$
C.$[3\frac {1}{2}+(-3\frac {1}{2})]+(-2)= -2$
D.$3.14+[(-8)+3.14]= -8$

答案： C

2 在横线上填写每一步的运算依据：
$22+(-4)+(-2)+4.$
解：原式$=22+4+(-4)+(-2)$加法交换律
$=(22+4)+[(-4)+(-2)]$加法结合律
$=26+(-6)$有理数加法法则
$=20$。

答案： 加法交换律　加法结合律　有理数加法法则

3 教材P34例2·变式 计算：
(1)$\frac {1}{2}+(-\frac {2}{3})+\frac {1}{3}+(-\frac {1}{2})$；
(2)$|-45|+(-71)+|-5|+(-9)$。

答案：
(1)原式$=[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+\frac{1}{3}]=0+(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{3}$.
(2)原式$=45+(-71)+5+(-9)=(45+5)+[(-71)+(-9)]=-30$.

4 教材P35练习·变式 用简便方法计算：
(1)$-\frac {1}{3}+13+(-\frac {2}{3})+|-17|$；
(2)$(+6\frac {3}{5})+(-5\frac {2}{3})+(+4\frac {2}{5})+(-1\frac {1}{3})$。

答案：
(1)原式$=[-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})]+(13+17)=-1+30=29$.
(2)原式$=[(+6\frac{3}{5})+(+4\frac{2}{5})]+[(-5\frac{2}{3})+(-1\frac{1}{3})]=11+(-7)=4$.

5 在数4,-3,-12,-9中,任取三个不同的数相加,其中和最大的是(B)。
A.-11
B.-8
C.-17
D.-6

答案： B

6. 中考新考法 新定义问题 (2025·广东江门新会区广雅中学月考)探究规律,完成相关题目：对非零数定义一种新的运算,叫※(宏)运算。下列是一些按照※(宏)运算的运算法则进行运算的算式：$(+5)※(+2)= +7$；$(-3)※(-5)= +8$；$(-3)※(+4)= -1$；$(+5)※(-8)= -3$。
(1)我们在研究有理数的加法运算时,既要考虑符号,又要考虑绝对值。请你类比有理数加法的运算法则,归纳※(宏)运算的运算法则：同号两数进行※(宏)运算时,同号得正，并把它们的绝对值相加,异号两数进行※(宏)运算时,异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(2)根据(1)中归纳的法则计算：$(-2)※[(+4)※(-1)]= $+5；(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
(3)我们知道加法有交换律和结合律,请你判断交换律和结合律在※(宏)运算中是否适用,如不适用,举反例说明。(举一个例子即可)
$\because (-2)※(+3)=-1,(+3)※(-2)=-1$.$\therefore$交换律适用.$\because (+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=-1,$$(+4)※[(-1)※(+2)]=(+4)※(-1)=-3,$而$-1≠-3,$$\therefore$结合律不适用.

答案：
(1)同号得正，并把它们的绝对值相加　异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(2)+5　［解析］$(-2)※[(+4)※(-1)]=(-2)※(-3)=+5$.
(3)$\because (-2)※(+3)=-1,(+3)※(-2)=-1$.
∴交换律适用.$\because (+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)=-1,$$(+4)※[(-1)※(+2)]=(+4)※(-1)=-3,$而$-1≠-3$,
∴结合律不适用.