《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2025·四川绵阳涪城区期末)下列四个式子中,是方程的是(B).
A.$3+2= 5$
B.$x-1= 2$
C.$2x-1＜0$
D.$a+b$

答案： B

2 教材P110例3·变式 将一件商品按进价提高30%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件仍获利34元,这件商品的进价是多少元?若设这种商品每件的进价是x元,则所列方程为(C).
A.$30\% (1+90\% )x= 34$
B.$x-90\% (1+30\% )x= 34$
C.$90\% (1+30\% )x-x= 34$
D.$90\% (1-30\% )x-x= 34$

答案： C

3 小明去图书馆全程5.2km,先是一段上坡后是一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,那么小明去图书馆需85min,上坡路和平路各是多少千米?如果设上坡路是xkm,下列所列方程正确的是(C).
A.$\frac {x}{3}+\frac {5.2-x}{4}= 85$
B.$\frac {5.2-x}{3}+\frac {x}{4}= 85$
C.$\frac {x}{3}+\frac {5.2-x}{4}= \frac {17}{12}$
D.$\frac {5.2-x}{3}+\frac {x}{4}= \frac {17}{12}$

答案： C

4 传统文化《九章算术》《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上？(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是(B).
A.$x= 100-\frac {60}{100}x$
B.$x= 100+\frac {60}{100}x$
C.$\frac {100}{60}x= 100+x$
D.$\frac {100}{60}x= 100-x$

答案： B [解析]设走路快的人要走x步才能追上,则相同时间内走路慢的人走$(\frac {x}{100}×60)$步,依题意,得$\frac {x}{100}×60+100=x$.故选B.

5 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作完成.剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中,若设剩下的部分要x小时完成,则根据题意所列方程是$\frac {1}{20}×4+(\frac {1}{20}+\frac {1}{12})x=1$.

答案： $\frac {1}{20}×4+(\frac {1}{20}+\frac {1}{12})x=1$

(1)某数比它的相反数小6,求这个数.设这个数为x,则$-x-x=6$;
(2)某数加上3,再乘2等于14,求这个数.设这个数为x,则$2(x+3)=14$;
(3)某数的3倍与7的和等于29,求这个数.设这个数为x,则$3x+7=29$;
(4)一种药物涨价25%后的价格是50元,那么涨价前的价格x元满足的方程是$(1+25\% )x=50$.

答案：
(1)$-x-x=6$
(2)$2(x+3)=14$
(3)$3x+7=29$
(4)$(1+25\% )x=50$

7 教材P111练习T2·改编 下列方程中,解为$x= 4$的是(A).
A.$3x-9= 3$
B.$x+6= -2x$
C.$5-2(x-1)= 3$
D.$\frac {1}{3}x-6= 0$

答案： A

8 (2024·湖北荆门期末)如果方程$2x= 2和方程\frac {a+x}{2}= \frac {a+2x}{3}-1$的解相同,那么a的值为(D).
A.1
B.5
C.0
D.-5

答案： D

9 教材P112习题T4·拓展 检验下列x的值是否是方程$2x-6= 7x+4$的解.
(1)$x= 2;$
(2)$x= -2.$

答案：
(1)当$x=2$时,左边$=2×2-6=-2$,右边$=7×2+4=18$.因为左边≠右边，所以$x=2$不是方程$2x-6=7x+4$的解.
(2)当$x=-2$时,左边$=2×(-2)-6=-10$,右边$=7×(-2)+4=-10$.左边=右边，所以$x=-2$是方程$2x-6=7x+4$的解.