《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2025·广东珠海斗门区期末)下列各式中,是方程的是(D).
A.$3 - 2 = 1$
B.$y - 5$
C.$3m ＞ 2$
D.$x = 5$

答案： D

2 (2025·扬州期末)若$(m + 1)x^{|m|} - 3 = 2$是关于x的一元一次方程,则m的值为(A).
A.1
B.0
C.1或-1
D.-1

答案： A

3 (2025·盐城阜宁期末)若$x = - 1$是方程$2x + m - 6 = 0$的解,则m的值是(D).
A.-4
B.4
C.-8
D.8

答案： D

4 下列说法中,一定正确的是(D).
A.若$4x - 1 = 3x + 1$,则$x = 0$
B.若$ac = bc$,则$a = b$
C.若$a = b$,则$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.若$\frac{a}{5} = \frac{b}{5}$,则$a = b$

答案： D

5 若$x = - 4$是关于x的方程$ax - b = 1(a \neq 0)$的解,则关于x的方程$a(2x - 3) - b - 1 = 0(a \neq 0)$的解为$x=-\frac{1}{2}$.

答案： $x=-\frac{1}{2}$ [解析]
∵$x=-4$是关于x的方程$ax-b=1$ ($a≠0$)的解,
∴$2x-3=-4$是关于$(2x-3)$的方程$a(2x-3)-b-1=0(a≠0)$的解,
∴$2x-3=-4$,解得$x=-\frac{1}{2}$,
∴$x=-\frac{1}{2}$是关于x的方程$a(2x-3)-b-1=0(a≠0)$的解.关键提醒 本题考查了一元一次方程的解,牢记"使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解"是解题的关键.

6 在解方程$\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{3} = 1$时,去分母正确的是(D).
A.$3(x - 1) - 2(2x + 3) = 1$
B.$3(x - 1) - 2(2x + 3) = 3$
C.$2(x - 1) - 3(2x + 3) = 6$
D.$3(x - 1) - 2(2x + 3) = 6$

答案： D [解析]方程左右两边同时乘6,得$3(x-1)-2(2x+3)=6$.故选D.

7 解方程$\frac{x - 2}{2} = 1 - \frac{2x - 1}{3}$,小琪写出了以下过程:①去分母,得$3(x - 2) = 6 - 2(2x - 1)$;②去括号,得$3x - 6 = 6 - 4x - 2$;③移项、合并同类项,得$7x = 10$;④系数化为1,得$x = \frac{10}{7}$.
开始出错的一步是(B).
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B [解析]①去分母,得$3(x-2)=6-2(2x-1)$;②去括号,得$3x-6=6-4x+2$;③移项、合并同类项,得$7x=14$;④系数化为1,得$x=2$.故开始出错的一步是②.故选B.