《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2024·河北衡水期末)如图,若x,y互为倒数,则表示$2x^{2}+xy-2(xy+x^{2})+\frac {1}{3}$的值的点落在(A).

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： A

2 (2025·南京期末)下列运算中,正确的是(B).
A.$a+2a= 3a^{2}$
B.$2a-3a= -a$
C.$-(a-1)= -a-1$
D.$a^{2}b-ab^{2}= 0$

答案： B

3 下列各式从左到右的变形中,正确的是(D).
A.$x-(y-z)= x-y-z$
B.$x+2(y-z)= x+2y-z$
C.$x+2y-2z= x-2(y-z)$
D.$-(x-y+z)= -x+y-z$

答案： D

4 $(x^{2}+2x+1)-(2x^{2}-x-2)=$$-x^{2}+3x+3$.

答案： $-x^{2}+3x+3$

5 教材P96习题T9·拓展 已知$m+n= 1,mn= 2$,则$2(mn-3m)-3(2n-mn)$的值为4.

答案： 4

6 (2025·盐城东台期末)设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:$|a+b|+(b+c)= $$-a+c$.

答案： $-a+c$

7 教材P96习题T10·变式(2024·徐州期中)一个多项式加上$x^{2}-4x+5$,小强在计算中误把加法当成了减法计算,结果得到了$2x^{2}-x+1$,则正确的结果应该为$4x^{2}-9x+11$.

答案： $4x^{2}-9x+11$

8 教材P95练习T1·变式 计算:
(1)$2m^{2}n+mn-3mn+5m^{2}n;$
(2)$3x^{2}-[2xy-\frac {1}{2}(xy-6x^{2})]+\frac {1}{4}xy.$

答案：
(1)原式$=(2m^{2}n+5m^{2}n)+(mn-3mn)=7m^{2}n-2mn.$
(2)原式$=3x^{2}-(2xy-\frac {1}{2}xy+3x^{2})+\frac {1}{4}xy=3x^{2}-2xy+\frac {1}{2}xy-3x^{2}+\frac {1}{4}xy=-\frac {5}{4}xy.$

9 教材P96习题T8·改编 先化简,再求值:$3(2x^{2}y-3xy)-(xy+6x^{2}y)$,其中$x= 2,y= -1.$

答案： $3(2x^{2}y-3xy)-(xy+6x^{2}y)=6x^{2}y-9xy-xy-6x^{2}y=-10xy.$当$x=2,y=-1$时，原式$=-10×2×(-1)=20.$

10 (2024·南通启东期末)已知$A= 2x^{2}+3xy-2x-1,B= x^{2}+xy-1.$
(1)化简$3A-6B;$
(2)当$x= -1,y= 2$时,求$3A-6B$的值;
(3)若$3A-6B$的取值与y无关,试求$3A-6B$的值.

答案：
(1)$\because A=2x^{2}+3xy-2x-1,B=x^{2}+xy-1,\therefore 3A-6B=3(2x^{2}+3xy-2x-1)-6(x^{2}+xy-1)=6x^{2}+9xy-6x-3-6x^{2}-6xy+6=3xy-6x+3.$
(2)当$x=-1,y=2$时，原式$=3xy-6x+3=-6+6+3=3.$
(3)$3A-6B=3xy-6x+3,$由$3A-6B$的取值与y无关，得到$x=0,$此时$3A-6B=3.$

11 已知$5x^{2}-2x-1与多项式ax^{2}+bx+1$的和恒为0,其中a,b为常数,$x≠0$,则$a+b$的值是(D).
A.-2
B.7
C.3
D.-3

答案： D