《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

10 (2025·北京通州区期末)下列描述正确的是(C).
A.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a+b＞0$
B.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a-b＞0$
C.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$b-a＞0$
D.如果$a＜0＜b$,且$|a|＞|b|$,那么$a+b＞b$

答案： C

11 (2025·上海闵行区期末)设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么$a-b+c= $2.

答案： 2

12 已知$a= -\frac {2}{15},b= -\frac {3}{35},c= \frac {4}{75}$,则$|a+b-c|$＞$|a-b+c|$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞ [解析]a=-$\frac{2}{15}$=-$\frac{70}{525}$,b=-$\frac{3}{35}$=-$\frac{45}{525}$,c=$\frac{4}{75}$=$\frac{28}{525}$,|a+b-c|=|-$\frac{70}{525}$+(-$\frac{45}{525}$)-$\frac{28}{525}$|=$\frac{143}{525}$,|a-b+c|=|-$\frac{70}{525}$-(-$\frac{45}{525}$)+$\frac{28}{525}$|=$\frac{3}{525}$,
∴|a+b-c|＞|a-b+c|.

13 (1)已知$|a|= 4,|b|= 6$,求$a+b$的值;
(2)在(1)的条件下,若$|a-b|= |a|+|b|$,求$a-b$的值;
(3)在(1)的条件下,若$|a+b|= a+b$,求$a-b$的值.

答案：
(1)
∵|a|=4,|b|=6,
∴a=±4,b=±6,则a+b=10或-2或2或-10.
(2)
∵|a|=4,|b|=6,
∴a=±4,b=±6.
∵|a-b|=|a|+|b|,
∴a,b异号,
∴当a=4时,b=-6或当a=-4时,b=6,
∴a-b=4-(-6)=4+6=10或a-b=-4-6=-10.
(3)
∵|a+b|=a+b,
∴a+b≥0,
∴a=4,b=6或a=-4,b=6,
∴a-b=4-6=-2或a-b=-4-6=-10.

14 新情境 抽取游戏卡片 做游戏,学数学,其乐无穷,游戏规则如下:
①每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数;
②比较两人所抽取4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.
小婷依次抽到了如图(1)所示的4张卡片;小雪依次抽取到了如图(2)所示的4张卡片.问获胜的是谁? 并说明理由.

答案： 小婷抽取的卡片的计算结果是-$\frac{1}{2}$+(-$\frac{3}{2}$)-(-5)+4=7;小雪抽取的卡片的计算结果是-$\frac{1}{3}$-(-$\frac{7}{6}$)-0+5=$5\frac{5}{6}$.因为7＞$5\frac{5}{6}$,所以获胜的是小婷.

(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果):
①$|\frac {2}{3}-\frac {2}{5}|=$$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$;②$|3.14-π|=$π-3.14;
(2)当$a＞b$时,$|a-b|=$a-b;当$a＜b$时,$|a-b|=$b-a;
(3)计算:$|\frac {1}{2}-1|+|\frac {1}{3}-\frac {1}{2}|+|\frac {1}{4}-\frac {1}{3}|+... +|\frac {1}{2025}-\frac {1}{2024}|$.
原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2024}$-$\frac{1}{2025}$=1-$\frac{1}{2025}$=$\frac{2024}{2025}$.

答案：
(1)①$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$ ②π-3.14
(2)a-b b-a
(3)原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2024}$-$\frac{1}{2025}$=1-$\frac{1}{2025}$=$\frac{2024}{2025}$.