《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

9 (2024·南通海门区期中)若$2ax^{2}-bx+2= -4x^{2}-x+2$对任意x都成立,则$a+b$的值为(B).
A.-2
B.-1
C.0
D.1

答案： B

10 跨学科 温度转换 华氏温度$(^{\circ }F)与摄氏温度(^{\circ }C)$之间的转换关系是:$t_{F}= 32+1.8t_{C}(t_{F}$表示华氏度,$t_{C}$表示摄氏度).下列与华氏温度$212^{\circ }F$接近的是(A).
A.水沸腾的温度
B.人体的温度
C.舒适的室温
D.水结冰的温度

答案： A

11 若$3a-7与2a+2$互为相反数,则代数式$a^{2}-2a+3$的值是2.

答案： 2

12 解下列方程:
(1)$3x+7= 32-2x;$
(2)$\frac {11}{9}z+\frac {2}{7}= \frac {2}{9}z-\frac {5}{7}.$

答案：
(1)移项,得3x+2x=32-7,
合并同类项,得5x=25,
系数化为1,得x=5.
(2)移项,得$\frac{11}{9}$z-$\frac{2}{9}$z=-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$,
合并同类项,得z=-1.

13 (2024·泰州姜堰区期末改编)用一元一次方程的知识,可把无限循环小数化为分数,如:把$0.\dot {1}$化为分数,设$x= 0.\dot {1}$,两边同时乘10,得$10x= 1.\dot {1},10x= 1+0.\dot {1}$,即$10x= 1+x$,移项、合并同类项,得$9x= 1$,解得$x= \frac {1}{9}$,即$0.\dot {1}= \frac {1}{9}$.请模仿上述方式把$1.\dot {2}\dot {5}$化为分数.

答案： 1.$\dot{2}\dot{5}$=1+0.$\dot{2}\dot{5}$,设x=0.$\dot{2}\dot{5}$,两边都乘100,得100x=25.$\dot{2}\dot{5}$,即100x=25+0.$\dot{2}\dot{5}$,
所以100x=25+x,移项、合并同类项,得99x=25,解得x=$\frac{25}{99}$,即0.$\dot{2}\dot{5}$=$\frac{25}{99}$,
∴1.$\dot{2}\dot{5}$=1$\frac{25}{99}$.

(1)若关于x的方程$2x-3= 0与方程3x-c= 0$互为“伴生方程”,则$c= $2;

答案： 2

(2)若关于x的方程$4x+3m+1= 0与方程5x-n+2= 0$互为“伴生方程”,求m,n的值；
(3)若关于x的方程$5x-b= 0$与其“伴生方程”的解都是整数,求整数b的值.

答案：
(2)将4x+3m+1=0写成4x-(-3m-1)=0的形式,
将5x-n+2=0写成5x-(n-2)=0的形式.
∵关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x-n+2=0互为“伴生方程”,
∴-3m-1=5,n-2=4,
∴m=-2,n=6,
∴m,n的值分别是-2,6.
(3)5x-b=0的“伴生方程”为bx-5=0(b≠0),
由5x-b=0,得x=$\frac{b}{5}$,
由bx-5=0,得x=$\frac{5}{b}$.
∵5x-b=0与bx-5=0的解均为整数,
∴$\frac{b}{5}$与$\frac{5}{b}$都为整数.
∵b也为整数,
∴当b=5时,$\frac{b}{5}$=1,$\frac{5}{b}$=1,都为整数,
当b=-5时,$\frac{b}{5}$=-1,$\frac{5}{b}$=-1,都为整数,
综上所述,b的值为±5.