《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

14 若$∠1= 20^{\circ }18',∠2= 20^{\circ }15'30'',∠3= 20.25^{\circ }$,则(A).
A.$∠1＞∠2＞∠3$
B.$∠2＞∠1＞∠3$
C.$∠1＞∠3＞∠2$
D.$∠3＞∠1＞∠2$

答案： A

15 (2024·无锡梁溪区期末)钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为$90^{\circ }$的情况有(C).
A.一种
B.四种
C.五种
D.六种

答案： C

16 如图,在$∠AOB$的内部以O为端点引出1条射线,那么图中共有3个角;如果引出2条射线,共有6个角;如果引出n条射线,共有$\frac{1}{2}(n+2)(n+1)$个角.

答案： $\frac{1}{2}$(n+2)(n+1)　［解析］在∠AOB的内部引出1条射线，题图中共有1+2=3个角；若引出2条射线，则题图中共有1+2+3=6个角；…；若引出n条射线，则题图中共有1+2+3+…+(n+1)=$\frac{1}{2}$(n+2)(n+1)个角。

17 计算:
(1)$45^{\circ }10'-21^{\circ }35'20''$;
(2)$48^{\circ }39'+67^{\circ }31'-21^{\circ }17'$.

答案：
(1)原式=44°69′60″−21°35′20″=23°34′40″；
(2)原式=115°70′−21°17′=94°53′。

18 中考新考法操作探究一张长方形纸片,用剪刀剪去一个角,还剩几个角? 请动手试一试,有几种剪法,并画出来.

答案：
如图，可能还剩5个角，4个角，3个角

19 将一副三角板按如图所示的方法拼在一起,试求图中$∠B,∠D,∠E,∠EAB,∠BCD$的大小.
]

答案： ∠B=90°，∠D=30°，∠E=90°，∠EAB=105°，∠BCD=135°。

20 中考新考法动点问题如图(1),线段$AB= 20cm$.
(1)点P沿线段AB自点A向点B以$2cm/s$的速度运动,同时点Q沿线段BA自点B向点A以$3cm/s$的速度运动,几秒钟后,P,Q两点相遇?
(2)如图(2),$AO= PO= 2cm,∠POQ= 60^{\circ }$,现点P绕着点O以$30^{\circ }/s$的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自点B向点A运动,若点P,Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.
]

答案：
(1)设t s后，P，Q两点相遇，根据题意，得(2+3)t=20，解得t=4。故4 s后，P，Q两点相遇。
(2)
∵∠POQ=60°，
∴点P绕着点O旋转60°或240°刚好在线段AB上。当点P绕着点O旋转60°时，点P和点Q相遇，点P旋转了60÷30=2(s)，则点Q的速度为(20−4)÷2=8(cm/s)；当点P绕着点O旋转240°时，点P和点Q相遇，点P旋转了240÷30=8(s)，则点Q的速度为20÷8=$\frac{5}{2}$(cm/s)。综上所述，点Q的速度为8 cm/s或$\frac{5}{2}$ cm/s。