《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 教材 P37 例 3·变式(2024·台湾中考)算式$\frac {3}{7}-(-\frac {1}{4})$之值为(A).
A.$\frac {19}{28}$
B.$\frac {5}{28}$
C.$\frac {4}{11}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： A

2 教材 P37 例 4·变式(2024·长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180^{\circ }C$、最高温度是$150^{\circ }C$,则它能够耐受的温差是(D).
A.$-180^{\circ }C$
B.$150^{\circ }C$
C.$30^{\circ }C$
D.$330^{\circ }C$

答案： D

3 (2025·泰州泰兴期末)若$a - b ＞ a$,则 b 的值可以为-1. (填一个合适的数即可)

答案： -1(负数即可)

4 教材 P38 练习 T1·变式 计算：
(1)$(-2)-(-9)$；
(2)$(-13)-3$.

答案：
(1)原式=(-2)+9=+(9-2)=7.
(2)原式=(-13)+(-3)=-(13+3)=-16.

5 下列各式错误的是(C).
A.$1-(+5)= -4$
B.$0-(+3)= -3$
C.$(+6)-(-6)= 0$
D.$(-15)-(-5)= -10$

答案： C

6 下列说法正确的是(D).
A.减去一个数等于加上一个数
B.两个相反数相减得 0
C.两个数相减差一定小于被减数
D.两个数相减,差不一定小于被减数

答案： D

7 分类讨论思想 已知$|x|= 2,|y|= 3$,且$x + y ＜ 0$,则$x - y$的值为(D).
A.$-1或-5$
B.$1或-5$
C.$-1或5$
D.$1或5$

答案： D [解析]
∵|x|=2,|y|=3,
∴x=±2,y=±3.
∵x+y＜0,
∴x=±2,y=-3. 当x=2,y=-3时,x-y=2+3=5; 当x=-2,y=-3时,x-y=-2+3=1.故选D. 方法诠释 本题考查了绝对值、有理数的加减法和分类讨论的思想的应用,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

(1)温度$3^{\circ }C比-7^{\circ }C$高10 ℃；
(2)温度$-8^{\circ }C比-1^{\circ }C$低7 ℃；
(3)海拔高度$-60m比-150m$高90 m；
(4)从海拔$26m到-50m$,下降了76 m.

答案：
(1)10 ℃
(2)7 ℃
(3)90 m
(4)76 m

9 (2025·重庆永川区期末)已知$|a|= 2,|b|= 1$,且$|a - b|= b - a$,则$a - b$的值为-3 或-1.

答案： -3 或-1

(1)请用上面的方法计算数轴上有理数$-3$对应的点到有理数 4 对应的点的距离；|-3-4|=7
(2)$|a - 5|$表示有理数 a 对应的点与有理数5对应的点的距离；如果$|a - 5|= 2$,那么有理数 a 的值为3 或 7；
(3)如果$|a - 3|+|a + 1|= 8$,请计算 a 的值；当a≤-1时,a-3＜0,a+1≤0,3-a-1-a=8,解得a=-3, 当-1＜a＜3时,a-3＜0,a-1＞0,3-a+a+1=8,无解,不符合题意; 当a≥3时,a-3≥0,a-1＞0,a-3+a+1=8,解得a=5, 综上所述,满足方程的a的值为5或-3.
(4)现有一个有理数 a,满足$|a - 2|+|a - 7|= m$,若满足等式的 a 有无数个,求 m 的值. 若不存在能使等式成立的 a,求 m 的取值范围.∵|a-2|+|a-7|=m,表示a到2的距离加上a到7的距离等于m,满足等式的a有无数个,∴当2≤a≤7时,m=5.∵若满足等式|a-2|+|a-7|=m的a有无数个,m有最小值5,∴若不存在能使等式成立的a,则m的取值范围为m＜5.

答案：
(1)|-3-4|=7.
(2)5 3 或 7
(3)当a≤-1时,a-3＜0,a+1≤0,3-a-1-a=8,解得a=-3, 当-1＜a＜3时,a-3＜0,a-1＞0,3-a+a+1=8,无解,不符合题意; 当a≥3时,a-3≥0,a-1＞0,a-3+a+1=8,解得a=5, 综上所述,满足方程的a的值为5或-3.
(4)
∵|a-2|+|a-7|=m,表示a到2的距离加上a到7的距离等于m,满足等式的a有无数个,
∴当2≤a≤7时,m=5.
∵若满足等式|a-2|+|a-7|=m的a有无数个,m有最小值5,
∴若不存在能使等式成立的a,则m的取值范围为m＜5.