《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

11 方程$-3×(★-9)= 5x-1$,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是$x= 5$,那么★处的数字是(A).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

12 换元思想 (2025·扬州江都区期中)已知关于x的一元一次方程$\frac {1}{2023}x+3= 2x+b的解为x= 2$,则关于y的一元一次方程$\frac {1}{2023}(y+1)= 2y-1+b$的解为y=1.

答案： y=1

13 中考新考法 新定义问题 我们定义$[x]$表示小于等于x的最大整数,例如:$[12.2]= 12,[0.24]= 0$.阅读下列解题过程,然后回答问题.
解方程:$[3.2](x-1)+[2.4]= [-4.9]$.
解:由题意,得原方程为$3(x-1)+2= -4$,
去括号,得$3x-3+2= -4$,
移项、合并同类项,得$3x= -3$,
方程两边同时除以3,得$x= -1$.
(1)判断以上解题过程是否正确? 若不正确,请说明理由,并写出正确解题过程.
(2)根据材料,解方程$[-6.1](-x+2)-[11.3]= [6.6]×2x$.

答案：
(1)不正确.理由如下：原方程可化为3(x-1)+2=-5，去括号,得3x-3+2=-5，移项、合并同类项,得3x=-4，方程两边同时除以3,得x=-4/3.
(2)原方程可化为-7(-x+2)-11=6×2x，去括号,得7x-14-11=12x，移项、合并同类项,得-5x=25，方程两边同时除以-5,得x=-5.

14 (1)已知$A= 2x^{2}-3x-1,B= 3x^{2}+mx+2$,3A-2B的值与x无关,求m的值;
(2)方程$2-3(x+1)= 0$的解与关于x的方程$2(k+x)-3k-2= x$的解互为倒数,求k的值.

答案：
(1)
∵A=2x²-3x-1,B=3x²+mx+2，
∴3A-2B=3(2x²-3x-1)-2(3x²+mx+2)=(-9-2m)x-7.
∵3A-2B的值与x无关,
∴-9-2m=0,解得m=-9/2.
(2)解方程2-3(x+1)=0,得x=-1/3.
∵方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程2(k+x)-3k-2=x的解互为倒数，
∴关于x的方程2(k+x)-3k-2=x的解为x=-3，
∴2(k-3)-3k-2=-3,解得k=-5.

(1)有理数对$(5,3)\otimes (-2,1)=$-11;
(2)若有理数对$(2,3x-1)\otimes (6,x+2)= 22$,则$x=$2;
(3)当满足等式$(4,k-2)\otimes (x,2x-1)= 6$的x是整数时,求整数k的值.
∵(4,k-2)⊗(x,2x-1)=6，
∴x(k-2)-4(2x-1)=6，去括号,得kx-2x-8x+4=6，移项、合并同类项,得(k-10)x=2，系数化为1,得x=2/(k-10).
∵x是整数,
∴k-10=±1或k-10=±2，
∴k的值为8或9或11或12.

答案：
(1)-11
(2)2
(3)
∵(4,k-2)⊗(x,2x-1)=6，
∴x(k-2)-4(2x-1)=6，去括号,得kx-2x-8x+4=6，移项、合并同类项,得(k-10)x=2，系数化为1,得x=2/(k-10).
∵x是整数,
∴k-10=±1或k-10=±2，
∴k的值为8或9或11或12.