《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

12 从-5,-3,-1,2,4中任取2个数,所得积的最大值记为a,所得商的最小值记为b,则$\frac {a}{b}$的值为$-\frac{15}{4}$.

答案： $-\frac{15}{4}$

13 中考新考法 新定义运算 如果定义新运算“※”,满足$a※b= a×b-a÷b$,那么$1※(-2)= $$-\frac{3}{2}$.

答案： $-\frac{3}{2}$

14 小亮有5张卡片,上面分别写有-3,-5,0,+3,+4,他想从这5张卡片中取出2张,使得这2张卡片上的数字相除的商最小,商的最小值是$-\frac{5}{3}$.

答案： $-\frac{5}{3}$ [解析] 若要商最小,两个数要取异号,当取-3 与 3 时,商是-1;当取-3 与+4 时,商是$-\frac{4}{3}$或$-\frac{3}{4}$;当取-5 与+3 时,商是$-\frac{3}{5}$或$-\frac{5}{3}$;当取-5 与+4 时,商是$-\frac{4}{5}$或$-\frac{5}{4}$.
∴商的最小值是$-\frac{5}{3}$.

15 (1)已知a为不等于零的有理数,那么$\frac {|a|}{a}=$$\pm 1$;
(2)若$ab≠0$,则$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}$的值不可能是(B);
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
(3)已知a,b,c均为不等于零的有理数,你能求出$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}$的值吗?
可分以下四种情况:当a,b,c同为正时,原式=3;当a,b,c同为负时,原式=-3;当a,b,c为一正两负时,原式=-1;当a,b,c为一负两正时,原式=1.
(4)已知有理数a,b,c满足$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}= 1$,求$\frac {|abc|}{abc}$的值.
已知$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1$,则a,b,c必为一负两正,即$abc＜0$,故$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$.

答案：
(1)$\pm 1$
(2)B
(3)可分以下四种情况:当a,b,c同为正时,原式=3;当a,b,c同为负时,原式=-3;当a,b,c为一正两负时,原式=-1;当a,b,c为一负两正时,原式=1.
(4)已知$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1$,则a,b,c必为一负两正,即$abc＜0$,故$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$.

16 (陕西西安交大附中自主招生)假设队伍中共有x人,现列队需要,每10人中走出1个人,当x除以10的余数大于5时,则在余下的人中再走出1人,则共走出(C)人.([x]表示不大于x的最大整数)
A.$[\frac {x}{10}]$
B.$[\frac {x+3}{10}]$
C.$[\frac {x+4}{10}]$
D.$[\frac {x+5}{10}]$

答案： C

(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法一是错误的;
(2)请你选择合适的解法解答下列问题:
$(-\frac {1}{42})÷(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7}).$
选择解法三.解答如下:原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷ (-\frac{1}{42})$$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})× (-42)$$=\frac{1}{6}× (-42)-\frac{3}{14}× (-42)+\frac{2}{3}× (-42)-\frac{2}{7}× (-42)$$=-7+9-28+12=-14$,故原式$=-\frac{1}{14}$.

答案：
(1)-
(2)选择解法二.解答如下:原式=$-\frac{1}{42}÷ (\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{4}{6}-\frac{4}{14})=(-\frac{1}{42})÷ (\frac{5}{6}-\frac{3}{6})=(-\frac{1}{42})× 3=-\frac{1}{14}$.一题多解 选择解法三.解答如下:原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷ (-\frac{1}{42})$$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})× (-42)$$=\frac{1}{6}× (-42)-\frac{3}{14}× (-42)+\frac{2}{3}× (-42)-\frac{2}{7}× (-42)$$=-7+9-28+12=-14$,故原式$=-\frac{1}{14}$.