《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2025·重庆南岸区期末)有理数a,b在数轴上的对应点分别为点A,B,如图所示,则下列式子正确的是(A).


A.$ |a|＞|b| $
B.$ a - b＞0 $
C.$ a + b＞0 $
D.$ ab＞0 $

答案： A

2 有理数$ \frac{1}{2},0,1,-3 $,任取两个数相乘,所得的积中最小的为(B).
A.0
B.-3
C.$ -\frac{3}{2} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： B

(1)$ 5×(-2.8)= $-14;
$ (-2)×(-4)= $8.
(2)$ (-9)×\frac{1}{3}= $-3;
$ (-\frac{1}{4})× $(-8)$ =2 $.
(3)5$ ×(-3.2)= -16 $;
$ (-2025)×0= $0.
(4)$ (-\frac{7}{3})×(-\frac{3}{7})= $1;
$ (-\frac{4}{3})× $$\left(-\frac{3}{4}\right)$$ =1 $.

答案：
(1)-14 8
(2)-3 (-8)
(3)5 0
(4)1 $\left(-\frac{3}{4}\right)$

4 (2025·重庆奉节期末)若a,b,c,d是互不相等的整数,且$ abcd = 4 $,则$ a + b + c + d = $0.

答案： 0

5 (2025·福建福州期末)已知$ |x| = 5,y = 3 $,且$ xy＜0 $,则$ x - y = $-8.

答案： -8 [解析]
∵|x|=5,
∴x=±5.
∵y=3,且xy＜0,
∴x=-5,
∴x-y=-5-3=-8.

6 计算:
(1)$ 3.7×3 $; (2)$ (+5.6)×(-1.2) $.

答案：
(1)原式=11.1.
(2)原式=-(5.6×1.2)=-6.72.

7 (2024·烟台中考)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(B).


A.$ b + c＞3 $
B.$ a - c＜0 $
C.$ |a|＞|c| $
D.$ -2a＜-2b $

答案： B

8 计算:$ |-3|×(-\frac{2}{3})= $______-2.

答案： -2

9 四个互不相等的整数a,b,c,d,使$ (a - 1)(b - 1)(c - 1)(d - 1) = 25 $,则$ a + b + c + d = $4.

答案： 4 [解析]
∵25=-5×(-1)×1×5,四个互不相等的整数a,b,c,d,使(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=25,
∴不妨设a-1=-5,b-1=-1,c-1=1,d-1=5,
∴a=-4,b=0,c=2,d=6,
∴a+b+c+d=-4+0+2+6=4.

10 中考新考法 新定义问题 若定义一种新的运算“*”,规定有理数$ a*b = 4ab $,如$ 2*3 = 4×2×3 = 24 $.
(1)求$ 3*(-4) $的值;
(2)求$ (-2)*(6*3) $的值.

答案：
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48;
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*
(72)=4×(-2)×
(72)=-576.

11 中考新考法 分类讨论 已知$ |x| = 3,|y| = 6 $.
(1)若$ x＜y $,求$ x + y $的值;
(2)若$ xy＜0 $,求$ x - y $的值.

答案：
∵|x|=3,|y|=6,
∴x=±3,y=±6.
(1)
∵x＜y,x=±3,y=±6,
∴x=3,y=6或x=-3,y=6,
∴x+y=3+6=9或x+y=-3+6=3,即x+y=9或3.
(2)
∵xy＜0,x=±3,y=±6,
∴x=3,y=-6或x=-3,y=6,
∴x-y=3-(-6)=3+6=9或x-y=-3-6=-9,即x-y=9或-9. 解后反思 本题考查了绝对值、有理数的大小比较、有理数的加减和有理数的乘法等知识点,能求出x,y的值是解本题的关键.