《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 教材 P82 习题 T3·改编 已知 $ x + y = 1 $,则代数式 $ 2x + 2y - 1 $ 的值是(C).
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C

2 (2024·南京玄武区期末)对于代数式 $ 1 - m ^ { 2 } $ 的值,下列说法一定正确的是(D).
A.比 1 小
B.比 -1 大
C.比 $ m ^ { 2 } $ 小
D.比 $ - m ^ { 2 } $ 大

答案： D

关于 $ x $ 的代数式 $ a x + b $($ a $,$ b $ 为常数,$ a \neq 0 $),当 $ x $ 的值增加 2 时,其代数式的值与原来代数式的值相比(C).
A.变大
B.变小
C.与 $ a $ 的取值有关
D.与 $ b $ 的取值有关

答案： C

4 (2024·苏州中考)若 $ a = b + 2 $,则 $ ( b - a ) ^ { 2 } = $4.

答案： 4

5 中考新考法 满足条件的结论开放 写一个只含有字母 $ a $ 的代数式,使得这个代数式不论 $ a $ 取什么值,代数式的值总是负数,你写的代数式是$-a^{2}-1$.

答案： $-a^{2}-1$(答案不唯一)

6 教材 P83 练习 T5·拓展 (2024·扬州邗江区期中)“囧”是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情,如图所示,一张边长为 20 的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为 $ x $,$ y $,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 $ x $,$ y $.
(1)用含有 $ x $,$ y $ 的代数式表示图中“囧”的面积；
(2)当 $ x = 8 $,$ y = 5 $ 时,求此时“囧”的面积.

答案： （1）由题意,知剪去的两个直角三角形和一个长方形的面积和为2xy,
∴"囧"的面积为$20×20-2xy=400-2xy$.（2）当$x=8,y=5$时,$400-2xy=400-2×8×5=320$,
∴"囧"的面积为320.

7 (2025·扬州刊江区期末)按下面的程序计算：当输入 $ x = 100 $ 时,输出结果是 301；当输入 $ x = 50 $ 时,输出结果是 454.若输出结果是 526,那么满足条件的正整数 $ x $ 的值有(D).

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D [解析]输入后,经历1次计算就输出结果,则输入的数为$(526-1)÷3=175;$输入后,经历2次计算就输出结果,则输入的数为$(175-1)÷3=58;$输入后,经历3次计算就输出结果,则输入的数为$(58-1)÷3=19;$输入后,经历4次计算就输出结果,则输入的数为$(19-1)÷3=6.$所以输出结果是526,那么满足条件的正整数x的值可以为175,58,19,6,共4个.故选D.

8 教材 P81 练习 T2·变式 (2024·淮安期末)根据如图所示的计算程序,若输入 $ x $ 的值为 -5,则输出的值为22.

答案： 22

(1)写出图(2)中的转化步骤：①+1,②( )²,③×2；
(2)图(2)中,若 $ x = - 4 $,求输出的值.
当$x=-4$时,$2(x+1)^{2}=2×(-4+1)^{2}=2×9=18.$

答案： （1）+1 ( )² ×2（2）当$x=-4$时,$2(x+1)^{2}=2×(-4+1)^{2}=2×9=18.$

10 已知 $ ( x + y ) ^ { 4 } = a _ { 1 } x ^ { 4 } + a _ { 2 } x ^ { 3 } y + a _ { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } + a _ { 4 } x y ^ { 3 } + a _ { 5 } y ^ { 4 } $,则 $ a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } + a _ { 5 } $ 的值是(C).
A.4
B.8
C.16
D.32

答案： C