《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 如果$x= 1是关于x的方程-x+a= 3x-2$的解,那么$a$的值为(C).
A.1
B.-1
C.2
D.-2

答案： C

2 已知$x= 2是关于x的一元一次方程ax-2= b$的解,则$3b-6a+2$的值是-4.

答案： -4

3 解下列方程:
(1)$3x+3= x-(2x-1)$;
(2)$\frac {2x-3}{3}-\frac {3x-1}{2}= 1$;
(3)$2x-3(2x-3)= x+4$;
(4)$x-\frac {x-1}{2}= \frac {2}{3}-\frac {x+2}{3}$.

答案：
(1)$x=-0.5$
(2)$x=-1.8$
(3)$x=1$
(4)$x=-\frac{3}{5}$

4 某商店以每盏 25 元的价格采购了一批节能灯,运输过程中损坏了 3 盏,然后以每盏 30 元售完,共获利 160 元.该商店共购进了多少盏节能灯?

答案： 设该商店共购进了x盏节能灯.
由题意,得$25x+160=30(x-3)$,解得$x=50$.
故该商店共购进了50盏节能灯.

5 某公园门票价格规定如下表:
|购票张数|1~50|51~100|100以上|
|单张票价|13元|11元|9元|

某校七年级两个班共 104 人去游园,其中(1)班有 40 多人,不足 50 人,经估算,若两个班各以班为单位购票,则一共应付 1240 元.问:
(1)两班各有多少个学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

答案：
(1)设七年级
(1)班有x个学生,则七年级
(2)班有$(104-x)$个学生.
根据题意,得$13x+11(104-x)=1240$,
解得$x=48$,则$104-x=56$.
故七
(1)班有48个学生,七
(2)班有56个学生.
(2)$1240-9×104=304$(元).
故如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省304元.

6 如图的流程图是小明解方程$3x+1= x-3$的过程,其中③代表的运算步骤为系数化为 1,该步骤对方程进行变形的依据是等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.

答案： 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式