《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

10 在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求:
(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速.
(2)两机场之间的航程是多少?

答案：
(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速是x km/h，依题意，得2.8×(x+24)=3×(x-24)，解得x=696.故无风时这架飞机在这一航线的平均航速是696 km/h.
(2)由
(1)知，无风时这架飞机在这一航线的平均航速是696 km/h，则3×(696-24)=2016(km).故两机场之间的航程是2016 km.

(1)初一(1)班的队伍长度为6米.
(2)求班级队伍行进的速度.(列方程解决问题)
设班级队伍行进的速度为x米/秒.根据题意，得100x=1.5x(40+20)+1.2×20+6，解得x=3.故班级队伍行进的速度为3米/秒.
(3)请问:班长从B处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的老师一共用了多少时间?
设小蒋与班长相遇后两人追上队首的老师用了y秒，小蒋与班长的速度为6米/秒，他们与队首的老师的距离为1.5×3×60+3×60+6=456(米)，根据题意，得6y-3y=456，解得y=152，60+152=212(秒).故班长从B处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的老师一共用了212秒.

答案：
(1)6
(2)设班级队伍行进的速度为x米/秒.根据题意，得100x=1.5x(40+20)+1.2×20+6，解得x=3.故班级队伍行进的速度为3米/秒.
(3)设小蒋与班长相遇后两人追上队首的老师用了y秒，小蒋与班长的速度为6米/秒，他们与队首的老师的距离为1.5×3×60+3×60+6=456(米)，根据题意，得6y-3y=456，解得y=152，60+152=212(秒).故班长从B处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的老师一共用了212秒.

12 中考新考法 参数无关型问题 [感悟数学方法]
已知A= 2ab-a,B= -ab+2a+b.
(1)计算:5A-2B;
(2)若5A-2B的值与字母b的取值无关,求a的值.
[解决实际问题]请利用上述问题中的数学方法解决下面问题:
某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元,乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据市场情况,决定购进两种口罩共20箱,有多种购进方案.现销售一箱甲型口罩,利润率为45%,乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了尽早售完,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金m元,甲型口罩售价不变,要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同,求m的值.

答案： [感悟数学方法]
(1)5A-2B=5(2ab-a)-2(-ab+2a+b)=10ab-5a+2ab-4a-2b=12ab-9a-2b.
(2)5A-2B=12ab-9a-2b=(12a-2)b-9a.
∵5A-2B的值与字母b的取值无关，
∴12a-2=0，
∴a=$\frac{1}{6}$. [解决实际问题]设销售完20箱口罩后获得的利润为w元，购进a箱甲型口罩，则购进(20-a)箱乙型口罩，依题意，得w=800a×45%+(1000-600-m)(20-a)=(m-40)a+8000-20m.
∵不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，即w的值与a无关，
∴m-40=0，
∴m=40.故m的值为40.