《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

8 计算：
(1)$(-4)^{2}×(-2)÷[(-2)^{3}-(-4)]$；
(2)$-1^{2025}÷(-5)^{2}×(-\frac {5}{3})-|0.8-1|$；
(3)$-1^{3}+48×(\frac {5}{24}-\frac {3}{16}+\frac {1}{6})$.

答案： $(1)$计算$(-4)^{2}×(-2)÷[(-2)^{3}-(-4)]$
解：
$\begin{aligned}&(-4)^{2}×(-2)÷[(-2)^{3}-(-4)]\\=&16×(-2)÷(-8 + 4)\\=&-32÷(-4)\\=&8\end{aligned}$
$(2)$计算$-1^{2025}÷(-5)^{2}×(-\frac {5}{3})-|0.8 - 1|$
解：
$\begin{aligned}&-1^{2025}÷(-5)^{2}×(-\frac {5}{3})-|0.8 - 1|\\=&-1÷25×(-\frac{5}{3})-\vert - 0.2\vert\\=&-1×\frac{1}{25}×(-\frac{5}{3}) - 0.2\\=&\frac{1}{15}-\frac{1}{5}\\=&\frac{1}{15}-\frac{3}{15}\\=&-\frac{2}{15}\end{aligned}$
$(3)$计算$-1^{3}+48×(\frac {5}{24}-\frac {3}{16}+\frac {1}{6})$
解：
$\begin{aligned}&-1^{3}+48×(\frac {5}{24}-\frac {3}{16}+\frac {1}{6})\\=&-1 + 48×\frac{5}{24}-48×\frac{3}{16}+48×\frac{1}{6}\\=&-1 + 10 - 9 + 8\\=&(-1-9)+(10 + 8)\\=&-10 + 18\\=&8\end{aligned}$
综上，答案依次为$(1)$$\boldsymbol{8}$；$(2)$$\boldsymbol{-\frac{2}{15}}$；$(3)$$\boldsymbol{8}$。

9 已知$a+b+1与a-b+1$互为相反数,试说明$a^{2024}+b^{2024}-1与a^{2024}-b^{2024}-1$也互为相反数.

答案： $\because a+b+1$与$a-b+1$互为相反数，$\therefore a+b+1+a-b+1=0.\therefore a=-1.$当$a=-1$时,$a^{2024}+b^{2024}-1+a^{2024}-b^{2024}-1=2a^{2024}-$$2=2×(-1)^{2024}-2=2×1-2=0.$$\therefore a^{2024}+b^{2024}-1$与$a^{2024}-b^{2024}-1$也互为相反数.

10 已知$|m|= 2,|n|= 4$,解答下列各题：
(1)若$m＞n$,求$m-n$的值；
(2)若$n＞0$,求$m^{n}×(m+n)$的值.

答案： 因为$|m|=2,|n|=4$,所以$m=\pm 2,n=\pm 4.$
(1)因为$m＞n$,所以n只能取-4.当$m=2,n=-4$时,$m-n=6;$当$m=-2,n=-4$时,$m-n=2.$故$m-n$的值为6或2.
(2)因为$n＞0$,所以n只能取4.当$m=2,n=4$时,$m^{n}×(m+n)=96;$当$m=-2,n=4$时,$m^{n}×(m+n)=32.$故$m^{n}×(m+n)$的值为96或32.

(1)上述计算过程,在第⑤步出现错误,本题运算的正确结果是-64；
(2)第①步的变形依据是A,第②步的变形依据是E；(填选项)
(3)运用上述解法,计算：$-8×(-\frac {22}{7})+16×(-\frac {22}{7})-6×\frac {22}{7}$.
$-8×(-\frac{22}{7})+16×(-\frac{22}{7})-6×\frac{22}{7}$
$=(-8+16+6)×(-\frac{22}{7})$
$=14×(-\frac{22}{7})$
$=-44$

答案：
(1)⑤ -64 ［解析］上述计算过程,在第⑤步出现错误,本题运算的正确结果是-64.
(2)A D ［解析］第①步的变形依据是加法交换律,第②步的变形依据是乘法分配律.
(3)$-8×(-\frac{22}{7})+16×(-\frac{22}{7})-6×\frac{22}{7}$$=(-8+16+6)×(-\frac{22}{7})=14×(-\frac{22}{7})$$=-44.$