《2025年一本预备新初一小升初数学》

6. 一种商品按销售量制定销售价格,如表所示：

(1)购买50件花130元,购买300件花700元,购买400件花900元；
(2)小明购买这种商品花了612元,求他购买这种商品多少件.
解:设他购买这种商品x件.因为2.6×100=260＜612＜700,所以100＜x＜300.根据题意,得2.6×100+2.2(x-100)=612,解得x=260.答:他购买这种商品260件.

答案：
(1)130,700,900；
(2)解:设他购买这种商品x件.因为2.6×100=260＜612＜700,所以100＜x＜300.根据题意,得2.6×100+2.2(x-100)=612,解得x=260.答:他购买这种商品260件.

7. 某竞赛试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分,小强虽然做了全部的26道题,但所得总分为0,他答对的题有(A)
A.10道
B.15道
C.20道
D.8道

答案： A [解析]设小强答对x道题,则答错(26-x)道题,所以他答对的题的得分是8x分,答错的题的扣分是5(26-x)分.根据题意,得8x=5(26-x),解得x=10.故他答对的题有10道.

8. 某城市按如下规定收取每月煤气费：用气量如果不超过$80m^3,$按1.2元$/m^3$收费；如果超过$80m^3,$超过部分按1.5元$/m^3$收费.已知某用户2023年12月份的煤气费平均每立方米为1.3元,则2023年12月份该用户应缴煤气费用为156元.

答案： 156 [解析]设该用户12月份的用气量为x m³.由题意,得80×1.2+1.5(x-80)=1.3x,解得x=120,所以2023年12月份该用户应缴煤气费用为1.3x=120×1.3=156(元).

9. 练思维·方案选择 某体育用品商店对甲、乙两品牌的足球开展促销活动,已知甲、乙两品牌足球的标价分别是160元/个,60元/个,现有如下两种优惠方案：
方案一：不购买会员卡时,甲品牌足球享受八五折优惠,乙品牌足球买5个(含5个)以上时,所有足球享受八五折优惠,5个以下时,必须按标价购买；
方案二：办理一张100元的会员卡,会员卡只限本人使用,全部商品享受七五折优惠.
(1)若购买甲品牌足球3个,乙品牌足球4个,哪一种方案更优惠？优惠了多少元？
(2)如果购买甲品牌足球若干个,乙品牌足球6个,方案一与方案二付款一样多,求购买甲品牌足球的个数.

答案：
(1)解:方案一付款:0.85×3×160+4×60=648(元).方案二付款:100+0.75×(160×3+60×4)=640(元).方案二比方案一优惠了648-640=8(元).答:方案二更优惠,优惠了8元.
(2)解:设购买甲品牌足球x个.方案一付款:0.85(160x+6×60)元.方案二付款:[100+0.75(160x+6×60)]元.由题意,得0.85(160x+6×60)=100+0.75(160x+6×60),解得x=4.答:购买甲品牌足球的个数为4.