《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练2】有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,如果a+b= 0,那么下列结论正确的是 (B)

A.|a|＞|c|
B.a+c＞0
C.abc＞0
D.ac＞0

答案： B　[解析]因为a+b=0,所以a,b互为相反数，所以a＜0＜b＜c,且|a|=|b|＜|c|,所以a+c＞0,abc＜0,ac＜0.

【例3】$1\frac{1}{4}$的倒数是 (B)
A.$-\frac{4}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$-\frac{5}{4}$
[解析]因为$1\frac{1}{4}= \frac{5}{4}$,所以$1\frac{1}{4}的倒数是\frac{4}{5}$.
[答案]B

答案： 解析：
首先，将混合数$1\frac{1}{4}$转换为假分数：
$1\frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
接着，求$\frac{5}{4}$的倒数：
根据倒数的定义，一个数$a$（$a \neq 0$）的倒数是$\frac{1}{a}$，所以$\frac{5}{4}$的倒数是：
$\frac{1}{\frac{5}{4}} = \frac{4}{5}$
答案：B. $\frac{4}{5}$。

【例4】已知a的倒数是a,b的相反数是0.1的倒数,负数c的绝对值是8,则式子4a-b+3c的值是-10或-18.

答案： 解析：
a的倒数是a，即 $ a × a = 1 $，解得 $ a = \pm 1 $。
b的相反数是0.1的倒数，0.1的倒数是10，所以 $ b = -10 $。
负数c的绝对值是8，所以 $ c = -8 $。
将a, b, c的值代入式子 $ 4a - b + 3c $ 中进行计算：
当 $ a = 1 $ 时，$ 4a - b + 3c = 4 × 1 - (-10) + 3 × (-8) = 4 + 10 - 24 = -10 $。
当 $ a = -1 $ 时，$ 4a - b + 3c = 4 × (-1) - (-10) + 3 × (-8) = -4 + 10 - 24 = -18 $。
答案：
-10或-18。

【练3】若$-\frac{3}{5}×□= 1$,则□= (D)
A.-5
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$-\frac{5}{3}$

答案： D　[解析]因为−$\frac{3}{5}$×(−$\frac{5}{3}$)=1,所以□=−$\frac{5}{3}$.

【练4】已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,c的绝对值是2,求$\frac{a+b}{2}+xy-\frac{1}{4}c$的值.

答案： 解:根据题意，得a+b=0,xy=1,c=±2. 当c=2时,原式=0+1−$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$; 当c=−2时,原式=0+1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$. 综上,$\frac{a+b}{2}$+xy−$\frac{1}{4}$c的值是$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$.