《2025年一本预备新初一小升初数学》

6.如图所示的是一个"数值转换机",若输入的数$x= -1.5$,则输出的结果为2.5.

答案： 2.5 [解析] 当$x=-1.5$时,$(-1.5)×(-3)-8=4.5-8=-3.5＜0$;当$x=-3.5$时,$(-3.5)×(-3)-8=10.5-8=2.5＞0$.故输出的结果为2.5.

7.200名同学参加队列操表演,如果按每排人数相等的规定排列,那么每排的人数与排数成反比例关系.

答案： 反

8.根据下列x,y的值,分别求出代数式$x^{2}-$ $2xy+y^{2}$的值:
(1)$x= 2,y= -3$;
(2)$x= \frac {1}{2},y= -4.$

答案： 解:
(1)当$x=2,y=-3$时,$x^{2}-2xy+y^{2}=2^{2}-2×2×(-3)+(-3)^{2}=25.$
(2)当$x=\frac {1}{2},y=-4$时,$x^{2}-2xy+y^{2}=(\frac {1}{2})^{2}-2×\frac {1}{2}×(-4)+(-4)^{2}=\frac {81}{4}.$

9.已知$x-2y= -3$,则$5(x-2y)^{2}-3(x-2y)+40$的值为 (B)
A.5
B.94
C.45
D.-4

答案： B [解析] 当$x-2y=-3$时,原式$=5×(-3)^{2}-3×(-3)+40=45+9+40=94.$

10.图1是我国南北朝时期的官员独孤信的印章,现存于陕西历史博物馆.图2是该印章的几何示意图,其表面由 18 个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.若其中正方形的边长和等边三角形的边长都为m,等边三角形的高为n,则这个印章的表面积为 (B)

A.$18mn+4m^{2}$
B.$18m^{2}+4mn$
C.$18m^{2}+4n$
D.$m^{2}+18mn$

答案： B [解析]$18m^{2}+8×\frac {1}{2}mn=18m^{2}+4mn$,
∴这个印章的表面积为$18m^{2}+4mn.$

11.练思维 抽象能力 填空:
(1)若m为整数,则2m为偶数,$2m$ -1 为奇数(填“奇”或“偶”)；
(2)三个连续偶数,若中间一个数为2n,则其余两个数为2n-2,2n+2;
(3)三个连续奇数,最大的一个数为$2k-1,$ 则另两个数为2k-5,2k-3;
(4)若一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为10b+a;
(5)一个三位数,其个位数字为c,十位数字为b,百位数字为a,则这个三位数为100a+10b+c.

答案：
(1)偶 奇
(2)$2n-2$ $2n+2$
(3)$2k-5$ $2k-3$
(4)$10b+a$
(5)$100a+10b+c$

12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)填空:$a+b=$0;$cd=$1; $m=$$\pm 2$.
(2)求$m+cd+\frac {a+b}{m}$的值.
……解:(2)由(1)可知,$a+b=0,cd=1,m=\pm 2$.当$m=2$时,$m+cd+\frac {a+b}{m}=2+1+\frac {0}{2}=3$;当$m=-2$时,$m+cd+\frac {a+b}{m}=-2+1+\frac {0}{-2}=-1$.综上所述,$m+cd+\frac {a+b}{m}$的值为3或-1.

答案： 解:
(1)因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,所以$a+b=0,cd=1,m=\pm 2$.故答案为0,1,$\pm 2$.
(2)由
(1)可知,$a+b=0,cd=1,m=\pm 2$.当$m=2$时,$m+cd+\frac {a+b}{m}=2+1+\frac {0}{2}=3$;当$m=-2$时,$m+cd+\frac {a+b}{m}=-2+1+\frac {0}{-2}=-1$.综上所述,$m+cd+\frac {a+b}{m}$的值为3或-1.