《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练1】下列图形是数轴的有 (B)

-1 0 1 2 3
-2 -1 1 2 3
-1 0 1→
-1 -2 -3 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B [解析]①没有正方向,故①错误;②没有原点,故②错误;③单位长度不统一,故③错误;④数轴上标的数的顺序不对,故④错误;⑤符合数轴的特点,故⑤正确;⑥数轴是直线,不是射线,故⑥错误.

【例2】如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示哪个有理数?

A
B
C D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

[答案]解:点A表示-4,点B表示$-\dfrac{3}{2},$点C表示$\dfrac{5}{2},$点D表示5.

答案： 解析：本题可根据数轴上点的位置来确定其对应的有理数。
在数轴上，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，每个单位长度代表一个数值。
点$A$在原点左边，距离原点$4$个单位长度，所以点$A$表示的有理数是$-4$。
点$B$在原点左边，位于$-1$和$-2$的正中间，$-1$和$-2$的中点表示的数是$-\dfrac{3}{2}$，所以点$B$表示的有理数是$-\dfrac{3}{2}$。
点$C$在原点右边，位于$2$和$3$的正中间，$2$和$3$的中点表示的数是$\dfrac{5}{2}$，所以点$C$表示的有理数是$\dfrac{5}{2}$。
点$D$在原点右边，距离原点$5$个单位长度，所以点$D$表示的有理数是$5$。
答案：点$A$表示$-4$，点$B$表示$-\dfrac{3}{2}$，点$C$表示$\dfrac{5}{2}$，点$D$表示$5$。

【例3】画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点$:-2.1,-3,0.5,4\dfrac{1}{2}.$

答案：

【例4】在数轴上,与表示数1的点距离5个单位长度的点表示的数为-4或6.

答案： [解析]
在数轴上，与表示数1的点距离5个单位长度的点有两个方向可以考虑：一个是向左，另一个是向右。
1. 向左数5个单位长度：从1开始，每向左移动一个单位长度，数值减少1，因此移动5个单位长度后，数值变为$1 - 5 = -4$。
2. 向右数5个单位长度：从1开始，每向右移动一个单位长度，数值增加1，因此移动5个单位长度后，数值变为$1 + 5 = 6$。
所以，与表示数1的点距离5个单位长度的点表示的数为-4或6。
[答案]
-4或6

【例5】数轴上有一点A,它表示的有理数是-3,将点A向左移动3个单位长度得到点B,再向右移动8个单位长度得到点C,则点B表示的数是-6,点C表示的数是2.

答案： 点A表示的数是-3。
点A向左移动3个单位长度得到点B，点B表示的数是：-3 - 3 = -6。
点B向右移动8个单位长度得到点C，点C表示的数是：-6 + 8 = 2。
-6；2