《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例1】有下列式子:①$6x-3= 8$;②$6-2= 4$;③$x+y$;④$\frac {1}{2}x-3= x^{2}$;⑤$3x-4y$;⑥$\frac {1}{x}+\frac {1}{y}= 7$;⑦$x= 3$;⑧$x+2＞3$.其中是方程的个数是(A)
A.4
B.6
C.7
D.8
[解析]①④⑥⑦是方程;②不含未知数,故不是方程;③⑤⑧不是等式,故不是方程.
[答案]A

答案： 解：方程是含有未知数的等式。
①$6x - 3 = 8$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
②$6 - 2 = 4$，不含有未知数，不是方程；
③$x + y$，不是等式，不是方程；
④$\frac{1}{2}x - 3 = x^2$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
⑤$3x - 4y$，不是等式，不是方程；
⑥$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7$，含有未知数$x$、$y$且是等式，是方程；
⑦$x = 3$，含有未知数$x$且是等式，是方程；
⑧$x + 2＞3$，不是等式，不是方程。
综上，是方程的有①④⑥⑦，共4个。
答案：A

【练1】下列式子属于方程的是(B)
A.$x+5$
B.$x-10= 3$
C.$5+6= 11$
D.$x÷12＞20$

答案： B

【例2】在$x= 3$,$x= -3$中,$x= 3$是方程$x-\frac {x+2}{5}= x-1$的解.

答案： 解：当$x = 3$时，左边$=3 - \frac{3 + 2}{5}=3 - 1=2$，右边$=3 - 1=2$，左边=右边，所以$x = 3$是方程的解。
当$x=-3$时，左边$=-3 - \frac{-3 + 2}{5}=-3 - (-\frac{1}{5})=-3 + \frac{1}{5}=-\frac{14}{5}$，右边$=-3 - 1=-4$，左边≠右边，所以$x=-3$不是方程的解。
$x = 3$

【例3】已知$x= 2是关于x的方程\frac {3}{2}x-2a= 0$的解,则$2a-1$的值是(C)
A.4
B.3
C.2
D.1
[解析]因为$x= 2是关于x的方程\frac {3}{2}x-2a= 0$的解,所以$\frac {3}{2}×2-2a= 0$,即$3-2a= 0$,所以$2a= 3$,所以$2a-1= 3-1= 2$.
[答案]C

答案： 解析：
本题考查一元一次方程的解的定义以及代数式求值。
首先，将$x = 2$代入方程$\frac{3}{2}x - 2a = 0$中，
得到：$\frac{3}{2} × 2 - 2a = 0$，
即：$3 - 2a = 0$，
从上式，可以解出$2a$的值：
$2a = 3$，
接下来，根据题目要求求$2a - 1$的值，代入$2a = 3$，得到：
$2a - 1 = 3 - 1 = 2$。
答案：C。