《2025年一本预备新初一小升初数学》

6.已知|a|= 1,b是-$\frac{1}{2}$的相反数,则a+b的值为 (A)
A.$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.-$\frac{1}{2}$
D.-$\frac{3}{2}或\frac{1}{2}$

答案： A [解析] 由题意,得$a=\pm 1$,$b=\frac{1}{2}$.
当$a=1$时,$a+b=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$;
当$a=-1$时,$a+b=-1+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$.
综上所述,$a+b$的值为$\frac{3}{2}$或$-\frac{1}{2}$.

7.设[x]表示不超过x的最大整数,则[-2.3]+[6.5]=3.

答案： 3 [解析] 因为$[x]$表示不超过x的最大整数,所以$[-2.3]=-3$,$[6.5]=6$,所以$[-2.3]+[6.5]=-3+6=3$.
[方法点拨] 如图,可以画数轴来理解.在数轴上,右边的数比左边的数大,因此$[-2.3]=-3$,$[6.5]=6$.

8.用适当的方法计算：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；
(2)(+$\frac{1}{4}$)+(+$\frac{1}{8}$)+6+(-$\frac{3}{8}$)+(-$\frac{3}{8}$)+(-6).

答案： 解:
(1)原式=(0.36+0.14+0.5)+[(-7.4)+(-0.6)]=1+(-8)=-7.
(2)原式$=(+\frac{1}{4})+[(+\frac{1}{8})+(-\frac{3}{8})+(-\frac{3}{8})]+[(-6)+6]$
$=\frac{1}{4}+(-\frac{5}{8})+0$
$=-\frac{3}{8}$.

9.(黑龙江齐齐哈尔建华期中)王老师到市行政中心大楼办事,假定乘坐电梯向上一层楼记作+1层,向下一层楼记作-1层,王老师从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王老师最后是否能回到1楼；
(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需要耗电0.2kW·h,根据王老师现在所处位置,请你算算他办事时乘坐电梯共耗电多少千瓦·时？

答案： 解:
(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=6-3+10-8+12-7-10=0,所以王老师最后能回到1楼.
(2)由题意,得$3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(\text{m})$,$168×0.2=33.6(\text{kW}\cdot\text{h})$.
答:他办事时乘坐电梯共耗电33.6 kW·h.

10.练思维·裂项求和 计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}$.

答案： 解:$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{90}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\cdots+\frac{1}{9×10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$.