《2025年一本预备新初一小升初数学》

6.已知a,b互为相反数,那么$a-5+b=$-5.

答案： -5 [解析]因为a,b互为相反数,所以$a+b=0$,所以$a-5+b=0-5=-5$.

7.(山东青岛平度期末)对于$-a$表示的数,下列理解不正确的是(A)
A.一定是负数
B.可以表示a的相反数
C.有可能是正数
D.有可能是0

答案： 7.A [解析]-a不一定表示负数.当a是正数时,-a是负数;当a是负数时,-a是正数;当a是0时,-a是0.

8.化简下列各式,并解答问题:
(1)①$-(-2)$; ②$+(-\frac{1}{5})$;
③$-[-(-4)]$; ④$-[-(+3.5)]$;
⑤$-\{-[-(-5)]\}$; ⑥$-\{-[-(+5)]\}$.
(2)当$+5$前面有2025个负号时,化简的结果是多少?
(3)当$-5$前面有2026个负号时,化简的结果是多少?你能总结出什么规律?

答案： 8.解:
(1)①2.②$-\frac{1}{5}$.③-4.④3.5.⑤5.⑥-5.
(2)当+5前面有2025个负号时,化简的结果是-5.
(3)当-5前面有2026个负号时,化简的结果是-5.
规律:如果一个数的前面有奇数个负号,那么化简的结果等于它的相反数;如果一个数的前面有偶数个负号,那么化简的结果等于它本身.

9.练思维·规律探究 操作探究:
如图,有一数轴.

(1)操作一:折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示2的点重合.
(2)操作二:折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,则表示5的点与表示-3的点重合.此时若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5.
(3)操作三:已知在数轴上点A表示的数是a,点A沿数轴移动4个单位长度,此时点A表示的数和a互为相反数,求a的值.
解:①若点A向左移动4个单位长度,则$a - 4 + a = 0$,解得$a = 2$;②若点A向右移动4个单位长度,则$a + 4 + a = 0$,解得$a = -2$.综上所述,a的值是$\pm 2$.

答案： 9.解:
(1)因为表示1的点和表示-1的点重合,所以折痕点为0,所以表示-2的点与表示2的点重合.故答案为2.
(2)因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕点为1,所以表示5的点与表示-3的点重合.因为A,B两点之间的距离为9,所以A,B两点到折痕点的距离为$9÷2=4.5$,所以点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5.故答案为-3,-3.5,5.5.
(3)①若点A向左移动4个单位长度,则$a-4+a=0$,解得$a=2$;②若点A向右移动4个单位长度,则$a+4+a=0$,解得$a=-2$.综上所述,a的值是$\pm2$.