《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例1】某商品的进价是1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是15%,商品的标价是多少元？
[答案]解：设商品的标价是x元.
由题意,得x×90%-1530= 1530×15%,解得x= 1955.
答：商品的标价是1955元.

答案： 解析：
本题主要考查一元一次方程的应用，特别是在商业问题中的利润和折扣计算。
首先，需要理解题目中的几个关键信息：商品的进价、标价、折扣和利润率。进价是商家购买商品的成本，标价是商家希望出售商品的价格，折扣是顾客实际支付的价格与标价的比例，利润率是利润与进价的比值。
设商品的标价为$x$元。根据题目，商品按标价的九折出售，即售价为$0.9x$元。利润则是售价减去进价，即$(0.9x - 1530)$元。题目还告诉我们，这个利润是进价的$15\%$，即$1530 × 0.15$元。
因此，我们可以建立如下方程来表示这个关系：
$0.9x - 1530 = 1530 × 0.15$，
解这个方程，我们可以找到标价$x$。
答案：
解：设商品的标价是$x$元。
由题意，得：
$x × 90\% - 1530 = 1530 × 15\%$，
即：
$0.9x - 1530 = 229.5+1530-1530$，
$0.9x = 229.5 + 1530$，
$0.9x = 1759.5$，
$x = 1955$，
答：商品的标价是$1955$元。

【例2】某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他 (C)
A.不赚不亏
B.亏了12元
C.亏了18元
D.赚了18元
[解析]设在这次买卖中盈利的上衣的成本是x元,可列方程为(1+25%)x= 135,解得x= 108.
设在这次买卖中亏本的上衣的成本是y元,可列方程为(1-25%)y= 135,解得y= 180.
135×2-(108+180)= -18(元),
所以在这次买卖中他亏了18元.
[答案]C

答案： 解：设盈利25%的上衣成本为x元，
(1+25%)x=135
1.25x=135
x=108
设亏本25%的上衣成本为y元，
(1-25%)y=135
0.75y=135
y=180
总售价：135×2=270（元）
总成本：108+180=288（元）
270-288=-18（元）
答：在这次买卖中他亏了18元，选C。

【例3】某商品的进价为200元,标价为300元,打折销售时的利润率为5%,此商品是按标价的几折销售的？
[答案]解：设此商品是按标价的x折销售的.
根据题意列方程,得$\frac{300×\frac{x}{10}-200}{200}$= 5%,解得x= 7.
答：此商品是按标价的七折销售的.

答案： 解析：本题考查的知识点是一元一次方程的应用，通过设未知数，根据商品进价、标价、折扣和利润率之间的关系来列方程求解。
答案：
解：设此商品是按标价的$x$折销售的。
根据题意列方程，得$\frac{300×\frac{x}{10}-200}{200}=5\%$，
$300×\frac{x}{10}-200 = 200×5\%$
$30x - 200 = 10$
$30x = 210$
解得$x = 7$。
答：此商品是按标价的七折销售的。