《2025年一本预备新初一小升初数学》

15.分别用a,b,c,d 表示有理数,a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是数轴上到原点距离为3 的点表示的数,求$4a+3b+2c+d$的倒数.

答案： 解:由题意,得a=1,b=-1,c=0,d=±3.当d=3时,4a+3b+2c+d=4×1+3×(-1)+2×0+3=4,所以4a+3b+2c+d的倒数为1/4;当d=-3时,4a+3b+2c+d=4×1+3×(-1)+2×0+(-3)=-2,所以4a+3b+2c+d的倒数为-1/2.综上,4a+3b+2c+d的倒数为1/4或-1/2.

16.在一次抗洪抢险中,部队官兵乘冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天航行路程(单位:km)记录如下:14,-9,-18,-7,13,-6,10,-5.
(1)B地在A地的什么方向？距离A地有多远？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,出发前冲锋舟油箱里有29 L油,求途中需补充多少升油.

答案： 解:
(1)因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8(km),所以B地在A地的正西方向,距离A地8 km.
(2)因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82(km),82×0.5-29=12(L),所以途中需补充12 L油.

17.某粮库3天内粮食进出库的吨数变化情况如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+26,-32,-15,+34,-38,-20.
(1)经过这3天,该粮库里的粮食是增多了还是减少了？
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现粮库里还存480 t粮食,那么3天前该粮库里存了多少吨粮食？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费？

答案： 解:
(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(t).答:该粮库里的粮食减少了.
(2)480-(-45)=525(t).答:3天前该粮库存了525 t粮食.
(3)(26+32+15+34+38+20)×5=825(元).答:这3天要付825元装卸费.