《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练3】计算:
(1)$(-2)^{3}× (-1)^{5}-13+[-(\frac{1}{2})^{2}]$； (2)$[(-3)^{3}-(-5)^{3}]÷ [(-3)-(-5)]$.

答案： 解：
(1)原式$=-8×(-1)-13-\frac {1}{4}=8-13-\frac {1}{4}=-5\frac {1}{4}.$
(2)原式$=[-27-(-125)]÷(-3+5)=(-27+125)÷2=98÷2=49.$

【练4】已知a,b是有理数,且满足$(a-2)^{2}+|b-3|= 0$,求$a^{b}$的值.

答案： 解：因为$(a-2)^{2}+|b-3|=0,(a-2)^{2}≥0,$$|b-3|≥0,$所以$a-2=0,b-3=0$,解得$a=2,b=3,$所以$a^{b}=2^{3}=8.$

【例5】用科学记数法表示下列各数:
(1)5900000000； (2)149000000； (3)3397000.
[答案]解:(1)5900000000$=5.9× 10^{9}$.
(2)149000000$=1.49× 10^{8}$.
(3)3397000$=3.397× 10^{6}$.

答案： 解析：本题主要考查科学记数法的表示方法，需要把给出的数写成$a × 10^{n}$的形式，其中$1 \leq a \lt 10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt 1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt 1$时，$n$是负数。
答案：
(1)$5900000000 = 5.9 × 10^{9}$；
(2)$149000000 = 1.49 × 10^{8}$；
(3)$3397000 = 3.397 × 10^{6}$。