《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练2】若x,y互为相反数,m的绝对值为2,n是最大的负整数,求(x+y)/3+5m+n的值.

答案： 练2解:因为x,y互为相反数,所以x+y=0.
因为n是最大的负整数,所以n=-1.
因为|m|=2,所以m=±2.
当m=2时,原式=$\frac{0}{3}+5×2+(-1)=9$;
当m=-2时,原式=$\frac{0}{3}+5×(-2)+(-1)=$-11.
综上,$\frac{x+y}{3}+5m+n$的值为9或-11.

【例3】计算：(1)43+(-77)+37+(-23)； (2)(-4/13)+(-4/17)+4/13+(-13/17).
[答案]解：(1)原式= (43+37)+[(-77)+(-23)]= 80+(-100)= -20.
(2)原式= [(-4/13)+4/13]+[(-4/17)+(-13/17)]= 0+(-1)= -1.

答案： 解析：
题目考查的是有理数的加法运算，特别是结合律的使用，通过分组简化计算。
(1) 对于第一个式子，可以将正数和负数分别相加，从而简化计算。
(2) 对于第二个式子，可以观察到有些分数可以相互抵消，因此同样可以通过分组来简化计算。
答案：
(1) 原式
$= 43 + 37 + (-77) + (-23)$
$= (43 + 37) + [(-77) + (-23)]$
$= 80 + (-100)$
$= -20$
(2) 原式
$= (-\frac{4}{13}) + (-\frac{4}{17}) + \frac{4}{13} + (-\frac{13}{17})$
$= [(-\frac{4}{13}) + \frac{4}{13}] + [(-\frac{4}{17}) + (-\frac{13}{17})]$
$= 0 + (-1)$
$= -1$

【练3】计算：
(1)(-2.8)+7.2+5.5+(-4.2)； (2)1/2+(-2/3)+4/5+(-1/2)+(-1/3).

答案： 练3解:
(1)原式=(7.2+5.5)+[(-2.8)+(-4.2)]=12.7+(-7)=5.7.
(2)原式=$[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{4}{5}=0+(-1)+\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}$.

【例4】有8筐白菜,以每筐30 kg为质量标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后记录如下(单位：kg)：1.5,-2.5,2,-2,1,-2,-3,-0.5.
(1)这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
(2)这8筐白菜一共多少千克？
[答案]解：(1)1.5+(-2.5)+2+(-2)+1+(-2)+(-3)+(-0.5)= -5.5(kg).
答：这8筐白菜总计不足5.5 kg.
(2)30×8+(-5.5)= 234.5(kg).
答：这8筐白菜一共234.5 kg.

答案：
(1)解：1.5+(-2.5)+2+(-2)+1+(-2)+(-3)+(-0.5)
= (1.5+2+1)+[(-2.5)+(-2)+(-2)+(-3)+(-0.5)]
= 4.5+(-10)
= -5.5(kg)
答：这8筐白菜总计不足5.5 kg。
(2)解：30×8 + (-5.5)
= 240 - 5.5
= 234.5(kg)
答：这8筐白菜一共234.5 kg。