《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例4】利用有理数的减法比较$-\frac{7}{8}与-\frac{8}{9}$的大小.
[答案]解：因为$-\frac{7}{8}-(-\frac{8}{9})= -\frac{7}{8}+\frac{8}{9}= -\frac{63}{72}+\frac{64}{72}= \frac{1}{72}＞0$,
所以$-\frac{7}{8}＞-\frac{8}{9}$.

答案： 解析：本题考查有理数的减法以及有理数的大小比较。通过计算两个有理数的差，根据差的正负来判断两个数的大小。
答案：因为$-\frac{7}{8}-(-\frac{8}{9})= -\frac{7}{8}+\frac{8}{9}= -\frac{63}{72}+\frac{64}{72}= \frac{1}{72}＞0$，
所以$-\frac{7}{8}＞-\frac{8}{9}$。

【例5】求出下列每组数在数轴上的对应点之间的距离.
(1)3与-2.2；
(2)$4\frac{1}{2}与2\frac{1}{4}$；
(3)-4与-4.5；
(4)$-3\frac{1}{2}与2\frac{1}{3}$.
你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？
[答案]解：(1)$3-(-2.2)= 3+2.2= 5.2$.
(2)$4\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}= 2\frac{1}{4}$.
(3)$-4-(-4.5)= -4+4.5= 0.5$.
(4)$2\frac{1}{3}-(-3\frac{1}{2})= 2\frac{1}{3}+3\frac{1}{2}= 5\frac{5}{6}$.
我发现：数轴上两点间的距离等于对应两个数的差的绝对值.

答案： 解：
(1)$|3 - (-2.2)| = |3 + 2.2| = 5.2$
(2)$|4\frac{1}{2} - 2\frac{1}{4}| = |\frac{9}{2} - \frac{9}{4}| = |\frac{18}{4} - \frac{9}{4}| = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
(3)$|-4 - (-4.5)| = |-4 + 4.5| = 0.5$
(4)$|2\frac{1}{3} - (-3\frac{1}{2})| = |\frac{7}{3} + \frac{7}{2}| = |\frac{14}{6} + \frac{21}{6}| = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}$
数轴上两点间的距离等于对应两个数的差的绝对值。

【练4】利用有理数的减法比较$-\frac{2}{3}与-\frac{4}{5}$的大小.

答案： 练4解：因为$-\frac{2}{3}-(-\frac{4}{5})=-\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{2}{15}＞0$，
所以$-\frac{2}{3}＞-\frac{4}{5}$.

【练5】点A,B在数轴上表示的数分别是-3,2025,则线段AB的长为2028.

答案： 练5 2028 [解析]$AB=2025-(-3)=2025+3=2028.$