《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例2】计算：
(1)$(-72)-(-37)-(-12)+13$；
(2)$1\frac{3}{4}+(-7\frac{2}{3})-(-3.25)-\frac{1}{3}$.
[答案]解：(1)原式$=-72+37+12+13= (-72+12)+(37+13)= -10$.
(2)原式$=\frac{7}{4}-\frac{23}{3}+\frac{13}{4}-\frac{1}{3}= (\frac{7}{4}+\frac{13}{4})+(-\frac{23}{3}-\frac{1}{3})= 5+(-8)= -3$.

答案： 解析：
(1) 本题考查有理数的加减法，特别是负负得正的规则以及加法的结合律。首先，将减去负数转化为加正数，然后利用加法的结合律进行简化计算。
(2) 本题同样考查有理数的加减法，涉及带分数与小数的混合运算。首先，将所有的数转化为分数形式，然后利用加法的结合律和交换律进行简化计算。
答案：
(1)
$(-72)-(-37)-(-12)+13$
$=-72 + 37 + 12 + 13$
$= (-72 + 12) + (37 + 13)$
$= -60 + 50$
$= -10$
(2)
$1\frac{3}{4}+(-7\frac{2}{3})-(-3.25)-\frac{1}{3}$
$= \frac{7}{4} - \frac{23}{3} + \frac{13}{4} - \frac{1}{3}$
$= (\frac{7}{4} + \frac{13}{4}) + (-\frac{23}{3} - \frac{1}{3})$
$= \frac{20}{4} + (-\frac{24}{3})$
$= 5 - 8$
$= -3$

【例3】一口深3.5m的井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬.
第一次往上爬了0.7m,又下滑了0.1m；
第二次往上爬了0.42m,又下滑了0.15m；
第三次往上爬了1.25m,又下滑了0.2m；
第四次往上爬了0.75m,又下滑了0.1m；
第五次往上爬了0.65m.
问：小青蛙爬出井了吗？
[答案]解：设小青蛙向上爬为正,向下滑为负.
由题意,得$0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65= 3.22(m)＜3.5m$,
所以小青蛙没有爬出井.

答案： 解：设小青蛙向上爬为正，向下滑为负。
由题意，得：
0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65
= (0.7 - 0.1) + (0.42 - 0.15) + (1.25 - 0.2) + (0.75 - 0.1) + 0.65
= 0.6 + 0.27 + 1.05 + 0.65 + 0.65
= 3.22(m)
因为 3.22m ＜ 3.5m，所以小青蛙没有爬出井。

【练2】计算：
(1)$20-(-6)-|-3|$；
(2)$-0.8-5.2+11.6-5.6$.

答案： 练2解：
(1)原式=20+6-3=23.
(2)原式=(-0.8-5.2)+(11.6-5.6)
=-6+6
=0.

【练3】小乐某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元,发出9.9元,收到8.8元,发出35.5元,收到3.7元,发出6.6元,收到4.8元,这时他的微信钱包里的钱是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？

答案： 练3解：22.9-9.9+8.8-35.5+3.7-6.6+4.8=-11.8(元).
答：这时他的微信钱包里的钱减少了，减少了
11.8元.