《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例1】下列各数中,正数有哪些？负数有哪些？
$-4,3.5,0,10\% ,-\frac {2}{3},2025,-2.03003,+1.$
[答案]解:正数有3.5,10%,2025,+1;负数有$-4,-\frac {2}{3},-2.03003.$

答案： 解析：本题可根据正数和负数的定义来判断所给的数中哪些是正数，哪些是负数。正数是大于$0$的数，负数是小于$0$的数，$0$既不是正数也不是负数。
答案：正数有$3.5$，$10\%$，$2025$，$ + 1$；负数有$-4$，$-\frac{2}{3}$，$-2.03003$。

【例2】某公司生产的零食包装袋上印有“$(200\pm 5)g$”的字样,其中$\pm 5g$表示什么意思？质监局随机抽查了5袋该产品,质量分别是198g,206g,201g,200g,193g,哪些是合格的？
[思路导引]“+5g”表示比200g多5g,“-5g”表示比200g少5g,即质量在$(200-5)g到(200+5)g$这个范围内的产品都是合格的.因为198g,201g,200g都在$(200-5)g到(200+5)g$这个范围内,所以它们是合格的.
[答案]解:质量为198g,201g,200g的产品是合格的.

答案： 解析：
本题主要考查对正负数的实际意义的理解和应用。
“$±5g$”表示的是质量允许的范围，其中“$+5g$”表示比标准质量$200g$多$5g$，“$-5g$”表示比标准质量$200g$少$5g$。
因此，合格的质量范围是$200-5=195(g)$到$200+5=205(g)$之间。
根据这个范围，可以判断抽查的5袋产品的质量哪些是合格的。
答案：
“$±5g$”表示比$200g$多$5g$或少$5g$都是合格的。
即合格的质量范围是$195g$到$205g$。
因为$198g$，$201g$，$200g$都在$195g$到$205g$这个范围内，所以它们是合格的。
而$206g$和$193g$不在这个范围内，所以它们是不合格的。
因此质量为$198g$，$201g$，$200g$的产品是合格的。

【练1】请指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数.
$-18,+\frac {22}{7},3.1416,0.2011,-\frac {3}{5},-0.1010... ,-3,-(+2),99\% .$

答案： 解:正数有$+\frac{22}{7},3.1416,0.2011,99\%$；负数有$-18,-\frac{3}{5},-0.1010\cdots,-3,-(+2)$.

【练2】某种零件设计图上标明的要求是$\Phi 20\pm 0.02$(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是19.9mm,则该零件不合格.(填“合格”或“不合格”)

答案： 不合格 [解析]因为$20+0.02=20.02$,$20-0.02=19.98$,所以零件直径的合格范围是$19.98\ \text{mm}～20.02\ \text{mm}$.因为$19.9\ \text{mm}$不在这个范围内，所以该零件不合格.