《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例1】聪聪同学到某校游玩时,看到运动场的宣传栏中的部分信息如下表所示：
校篮球赛成绩公告
|比赛场次|胜场|负场|积分|
|22|12|10|34|
|22|14|8|36|
|22|0|22|22|

聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题,请你帮忙解决.
(1)从表中可以看出,负一场积______分,胜一场积______分.
(2)某队在比完22场的前提下,胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由.
(1)12
(2)胜场总积分不能等于负场总积分。理由：设胜m场，则负(22-m)场，胜场总积分为2m分，负场总积分为(22-m)分。由题意，得2m=22-m，解得m=22/3。因为m为整数，所以胜场总积分不能等于负场总积分。

答案： 解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，通过表格信息来确定胜场和负场的积分规则，再根据胜场总积分和负场总积分的关系列方程求解。
（1）从表中第三行可知，$22$场全负时积分为$22$分，所以负一场积分为$22÷22 = 1$分。
设胜一场积$x$分，从表中第一行可知，胜$12$场，负$10$场，积分为$34$分，可列方程$12x + 10×1 = 34$，即$12x+10=34$，解得$x = 2$分。
答案：$1$，$2$。
（2）设胜$m$场，则负$(22 - m)$场。
胜场总积分为$2m$分，负场总积分为$(22 - m)×1=(22 - m)$分。
若胜场总积分等于负场总积分，则$2m = 22 - m$，移项可得$2m + m=22$，即$3m = 22$，解得$m=\frac{22}{3}$。
因为比赛场次$m$为整数，而$\frac{22}{3}$不是整数，所以胜场总积分不能等于负场总积分。

【练1】某校在科技节的系列活动中举行了“王中王”知识竞赛,共设20道选择题,各题分值及得分标准相同,每题必答,未作答视为答错.下表记录了其中2名参赛者的得分情况.
|参赛者|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|14|6|64|

(1)参赛者答对一题得5分,答错一题得-1分.
(2)参赛者小红得了70分,她答对了几道题？
(2)设参赛者小红答对了m道题.
根据题意,得5m-(20-m)=70,解得m=15,
所以参赛者小红答对了15道题.
(3)参赛者小明说他得了84分,你认为可能吗？为什么？
(3)参赛者小明不可能得84分.理由如下:
设参赛者小明答对了n道题.
根据题意,得5n-(20-n)=84,解得$n=17\frac{1}{3}.$因为n为整数,所以参赛者小明不可能得84分.

答案： 1)5 -1
(2)设参赛者小红答对了m道题.
根据题意,得5m-(20-m)=70,解得m=15,
所以参赛者小红答对了15道题.
(3)参赛者小明不可能得84分.理由如下:
设参赛者小明答对了n道题.
根据题意,得5n-(20-n)=84,解得$n=17\frac{1}{3}.$因为n为整数,所以参赛者小明不可能得84分.