《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例1】写出下列各数的绝对值:
+23,-3.5,0,$\frac{2}{3}$,-$\frac{3}{2}$.
[答案]解:|+23|= 23;|-3.5|= 3.5;|0|= 0;|$\frac{2}{3}$|= $\frac{2}{3}$;|-$\frac{3}{2}$|= $\frac{3}{2}$.

答案： 解析：本题考查绝对值的定义和性质。绝对值表示一个数到0的距离，正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数。
答案：$|+23| = 23$；$|-3.5| = 3.5$；$|0| = 0$；$\left|\frac{2}{3}\right| = \frac{2}{3}$；$\left|-\frac{3}{2}\right| = \frac{3}{2}$。

【例2】已知|a|= 2,|b|= 1,在数轴上,表示a的点位于原点的右边,表示b的点位于原点的左边,那么这两个数在数轴上的对应点之间的距离是3.

答案： 解析：
本题考查绝对值的概念和数轴上两点间的距离计算。
首先，根据绝对值的定义，有：
$|a| = 2 \Rightarrow a = 2 \text{ 或 } a = -2$
$|b| = 1 \Rightarrow b = 1 \text{ 或 } b = -1$
接着，根据题目条件，表示$a$的点位于原点的右边，表示$b$的点位于原点的左边。
因此，可以确定：
$a = 2$（因为$a$在原点右边）
$b = -1$（因为$b$在原点左边）
最后，根据数轴上两点间的距离公式，这两点间的距离为：
$|a - b| = |2 - (-1)| = 3$
答案：
3

【例3】某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量可以有0.002 L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表所示.
|1|2|3|4|5|6|
|+0.0018|-0.0023|+0.0025|-0.0015|+0.0012|+0.0010|

请用绝对值的知识解答下列问题:
(1)哪几瓶食用调和油符合质量要求(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量?
[答案]解:(1)因为净含量可以有0.002 L的误差,所以|+0.0018|= 0.0018＜0.002,符合质量要求;
|-0.0023|= 0.0023＞0.002,不符合质量要求;
|+0.0025|= 0.0025＞0.002,不符合质量要求;
|-0.0015|= 0.0015＜0.002,符合质量要求;
|+0.0012|= 0.0012＜0.002,符合质量要求;
|+0.0010|= 0.0010＜0.002,符合质量要求.
综上,第1,4,5,6瓶食用调和油符合质量要求.
(2)因为检查结果越接近0的质量越接近规定的净含量,所以第6瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量.

答案： 解析：本题主要考查绝对值的实际应用以及大小比较。需要根据绝对值的定义求出各数的绝对值，再与误差范围比较判断是否符合要求，最后通过比较绝对值大小确定最接近规定净含量的瓶子。
答案：
(1)因为净含量可以有$0.002L$的误差，
$| + 0.0018| = 0.0018 \lt 0.002$，符合质量要求；
$| - 0.0023| = 0.0023 \gt 0.002$，不符合质量要求；
$| + 0.0025| = 0.0025 \gt 0.002$，不符合质量要求；
$| - 0.0015| = 0.0015 \lt 0.002$，符合质量要求；
$| + 0.0012| = 0.0012 \lt 0.002$，符合质量要求；
$| + 0.0010| = 0.0010 \lt 0.002$，符合质量要求。
综上，第$1$，$4$，$5$，$6$瓶食用调和油符合质量要求。
(2)因为检查结果越接近$0$的质量越接近规定的净含量，
$| + 0.0018| = 0.0018$；
$| - 0.0023| = 0.0023$；
$| + 0.0025| = 0.0025$；
$| - 0.0015| = 0.0015$；
$| + 0.0012| = 0.0012$；
$| + 0.0010| = 0.0010$。
比较可得$0.0010$最小，即第$6$瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量。