《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例5】计算:
(1)(-3)×6×(-0.25)×14；
(2)$(-\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})×(-1\frac{1}{2})×5$.
[答案]解:(1)原式= $3×6×\frac{1}{4}×14= 63$.
(2)原式= $-\frac{2}{3}×\frac{6}{5}×\frac{3}{2}×5= -6$.

答案： 解析：
题目考查有理数的乘法运算，包括负数与负数、分数与整数的乘法。在计算过程中，需要注意负数的乘法规则以及分数的乘法规则。
(1) 对于第一个表达式，首先确定负因数的个数，然后进行绝对值相乘，最后根据负因数的个数确定结果的符号。
(2) 对于第二个表达式，首先将带分数转换为假分数，然后进行乘法运算，同样需要注意负数的乘法规则。
答案：
(1)
$(-3) × 6 × (-0.25) × 14$
$= 3 × 6 × \frac{1}{4} × 14$
$= 63$
(2)
$\left( -\frac{2}{3} \right) × \left( -1\frac{1}{5} \right) × \left( -1\frac{1}{2} \right) × 5$
$= -\frac{2}{3} × \frac{6}{5} × \frac{3}{2} × 5$
$= -6$

【例6】计算:
(1)$(-\frac{3}{7})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{12})$；
(2)$\frac{5}{23}×(-34)+\frac{5}{23}×17+\frac{5}{23}×(-6)$；
(3)$-1-48×(\frac{5}{24}-\frac{3}{16}+\frac{1}{6})$.
[答案]解:(1)原式= $-\frac{3}{7}×\frac{7}{12}×\frac{4}{5}= -\frac{1}{5}$.
(2)原式= $\frac{5}{23}×[(-34)+17+(-6)]= \frac{5}{23}×(-23)= -5$.
(3)原式= $-1+(-48)×\frac{5}{24}+(-48)×(-\frac{3}{16})+(-48)×\frac{1}{6}= -1-10+9-8= -10$.

答案：
(1)
解：
$(-\frac{3}{7}) × (-\frac{4}{5}) × (-\frac{7}{12})$
$= -\frac{3}{7} × \frac{7}{12} × \frac{4}{5}$ （因为负数乘以负数得正数，但有三个负数，所以结果为负）
$= -\frac{1}{5}$
(2)
解：
$\frac{5}{23} × (-34) + \frac{5}{23} × 17 + \frac{5}{23} × (-6)$
$= \frac{5}{23} × [(-34) + 17 + (-6)]$ （提取公因数$\frac{5}{23}$）
$= \frac{5}{23} × (-23)$
$= -5$
(3)
解：
$-1 - 48 × (\frac{5}{24} - \frac{3}{16} + \frac{1}{6})$
$= -1 - 48 × \frac{5}{24} + 48 × \frac{3}{16} - 48 × \frac{1}{6}$ （分配律）
$= -1 - 10 + 9 - 8$
$= -10$