《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例3】计算：
(1)将52.36°用度、分、秒表示；
(2)将49°31'21''用度表示.
[思路导引] 根据1度等于60分,1分等于60秒,52.36°由大单位转换成小单位乘60,49°31'21''由小单位转换成大单位乘$\frac{1}{60},$按此计算即可.
[答案] 解$:(1)52.36°= 52°+0.36°= 52°+0.36×60'= 52°+21.6'= 52°+21'+0.6×60''= 52°+21'+36''= 52°21'36''.(2)49°31'21''= 49°+31'+21''= 49°+31'+21×(\frac{1}{60})'= 49°+31'+0.35'= 49°+31.35'= 49°+31.35×(\frac{1}{60})°= 49°+0.5225°= 49.5225°.$

答案：
(1)52.36°=52°+0.36°=52°+0.36×60'=52°+21.6'=52°+21'+0.6×60''=52°21'36''.
(2)49°31'21''=49°+31'+21''=49°+31'+21×(1/60)'=49°+31'+0.35'=49°+31.35'=49°+31.35×(1/60)°=49.5225°.

【例4】如图,10:15时,时针和分针所成的角的度数为142.5°.

[解析] 因为钟表上有12个数字,每相邻两个数字之间的夹角是30°,所以时针1 h旋转30°,1 min旋转0.5°.10:15时,时针和分针所成的角的度数为5×30°-15×0.5°= 150°-7.5°= 142.5°.
[答案] 142.5

答案： 钟表上每相邻两个数字之间的夹角是30°，时针1分钟旋转0.5°。10:15时，分针指向3，时针在10和11之间。分针与10之间有5个大格，夹角为5×30°=150°；15分钟时针旋转15×0.5°=7.5°，所以时针和分针所成的角的度数为150°-7.5°=142.5°。
142.5

【练3】用度表示20°13'12''是(D)
A.20.12°
B.20.2°
C.20.20°
D.20.22°

答案： 练3 D [解析] 因为1'=60'',所以12''=0.2'.因为1°=60',所以13.2'=0.22°,所以20°13'12''=20.22°.

【练4】在8时30分时,钟表上的时针与分针之间的夹角为(B)
A.85°
B.75°
C.70°
D.60°

答案： 练4 B [解析] 8时30分时,时针与分针中间相差2.5个大格.因为钟表上有12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,所以在8时30分时,时针与分针之间的夹角为2.5×30°=75°.