《2025年一本预备新初一小升初数学》

1.(甘肃兰州中考)-2024的绝对值是(C)
A.$-\frac{1}{2024}$
B.$\frac{1}{2024}$
C.2024
D.-2024

答案： C

2.下列说法正确的是(C)
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.一个负数的绝对值是它的相反数
D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数

答案： C ［解析］A.有理数的绝对值都是非负数，故A错误；B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故B错误；D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故D错误.

3.若$|a|= -a$,则a一定是(B)
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数

答案： B ［解析］若a为正数，则|a|=a；若a为负数，则|a|=-a；若a为0，则|a|=0.负数和0称为非正数.

4.若$|a-1|+|b-3|= 0$,则$b-a-\frac{1}{2}$的值为(D)
A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$-1\frac{1}{2}$
D.$1\frac{1}{2}$

答案： D ［解析］根据题意，得a-1=0，b-3=0，解得a=1，b=3，所以b-a-$\frac{1}{2}$=3-1-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$.

5.在数轴上,表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5；$3\frac{1}{2}$的绝对值是$3\frac{1}{2}$,记作$|3\frac{1}{2}|= $$3\frac{1}{2}$；0的绝对值是0,记作$|0|= $0.

答案： 5 |-5|=5 3$\frac{1}{2}$ 3$\frac{1}{2}$ 0 0

6.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,-a,1的大小关系为a＜1＜-a.(用“＜”号连接)

答案： a＜1＜-a ［解析］由题中数轴可知a＜0＜1，且|a|＞1，所以-a＞1，所以a＜1＜-a.

7.(湖北十堰房县期末)已知有理数a,b满足$ab≠0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值为(C)
A.±2
B.±1
C.±2或0
D.±1或0

答案： C ［解析］因为ab≠0，所以当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2；当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0.

8.比较下列各组数的大小：
(1)$-|\frac{1}{3}|$＜0；
(2)$\frac{1}{3}$＞$-\frac{1}{2}$；
(3)$-\frac{7}{8}$＜$-\frac{6}{7}$.

答案： （1）＜ （2）＞ （3）＜ ［解析］（1）因为-|$\frac{1}{3}$|=-$\frac{1}{3}$＜0，所以-|$\frac{1}{3}$|＜0.（2）因为正数＞负数，所以$\frac{1}{3}$＞- $\frac{1}{2}$.（3）因为-$\frac{7}{8}$=-$\frac{49}{56}$，-$\frac{6}{7}$=-$\frac{48}{56}$，$\frac{49}{56}$＞$\frac{48}{56}$，所以-$\frac{7}{8}$＜-$\frac{6}{7}$.

9.练思维·分类讨论 如果$|a|= 3$,$|b|= 1$,且$a＞b$,那么$a+b$的值是4或2.

答案： 4或2 ［解析］因为|a|=3，|b|=1，且a＞b，所以a=3，b=1或a=3，b=-1，所以a+b=4或a+b=2.

10.今年入夏以来,长江上游某段水位一直不稳,工作人员5天内测量的水位与标准水位的差距(单位：m)依次记为+0.5,0,-0.9,+2,-1.观察结果,哪天的水位与标准水位的差距最大？最高水位比最低水位高多少米？
......答案P149

答案： 解：|+0.5|=0.5，|0|=0，|-0.9|=0.9，|+2|=2，|-1|=1，所以第4天的水位与标准水位的差距最大，最高水位比最低水位高2+|-1|=3(m).