《2025年一本预备新初一小升初数学》

二、三阶幻方(又叫九宫格).
例 用1,2,3,4,5,6,7,8,9构造一个三阶幻方,请将构造的幻方填写在下面的3×3的方格中.
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解:答案不唯一,如图所示.
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |

答案： 解析：本题主要考查三阶幻方的构造方法。三阶幻方的特点是每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。对于用$1$到$9$构造三阶幻方，有一种简单的方法：先把$1$放在第一行中间一格，然后按如下规则依次填写：
向右上移动一格，若该格已有数，则向下移动一格；
若超出上边界，则从下边界对应位置进入；
若超出右边界，则从左边界对应位置进入。
按照这个规则可以得到多种填法，题目中给出的填法是其中一种。
答案：
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |

1.用1,3,5,7,9,11,13,15,17构造一个三阶幻方,请将构造的幻方填写在下面的3×3的方格中.

答案：
解:答案不唯一，如图所示.　　　　　　　

2.用-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4构造一个三阶幻方,请将构造的幻方填写在下面的3×3的方格中.

答案：
解:答案不唯一，如图所示.