《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练1】填空：
(1)若某地水稻每公顷的产量为n kg,则增产30%后每公顷的产量为1.3nkg；
(2)某水库的水位高度为h m,上升2 m后的水位高度为(h+2)m.

答案：
(1)1.3n
(2)(h+2)

【练2】下列用代数式$2x$表示的含义中,错误的是 (D)
A.如果用x表示买一本书的价格,那么$2x$可以表示买2本这种书的价格
B.若某公园的成人票价是儿童票价的2倍,儿童票价为x,则$2x$可以表示成人票价
C.一辆汽车每分钟行驶x m,行驶两分钟共行驶了$2x$ m
D.如果用x表示正方形的边长,那么$2x$可以表示正方形的面积

答案： D [解析]如果用x表示正方形的边长,那么$x^{2}$可以表示正方形的面积.

【例3】把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中,容器的底面积与水的高度的变化情况如下表所示.

根据上表,回答下列问题：
(1)水的高度是怎样随着容器的底面积的大小变化而变化的？
(2)相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
(3)用s表示容器的底面积,h表示水的高度,用式子表示s与h的关系,s与h成什么比例关系？
[答案] 解：(1)根据表格可以看出,相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中,水的高度是随着容器的底面积的变大而变低.
(2)$10×30= 300$,$15×20= 300$,$20×15= 300$,$30×10= 300$,$60×5= 300$,...,
相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300.
(3)$sh= 300$(或$h= \frac{300}{s}$),s与h成反比例关系.

答案： 解析：本题考查反比例函数关系及代数式的表示方法。根据表中数据变化规律解答问题。
（1）从表中数据可以看出，当容器的底面积增大时，水的高度降低，且底面积与水的高度的乘积保持不变。
答案：水的高度是随着容器的底面积的变大而变低。
（2）计算表中每一组底面积与水的高度的乘积：
$10×30=300$，
$15×20=300$，
$20×15=300$，
$30×10=300$，
$60×5=300$。
答案：相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
（3）用$s$表示容器的底面积，$h$表示水的高度，根据（2）中结论可以得出$s$与$h$的关系为：
$sh=300$或$h=\frac{300}{s}$。
因为$s$与$h$的乘积是定值，所以$s$与$h$成反比例关系。
答案：$sh=300$（或$h=\frac{300}{s}$）；$s$与$h$成反比例关系。