《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练2】化简下列分数:
(1)$\frac{18}{-54}$; (2)$-\frac{-9}{36}$.

答案： 练2解：
(1)原式=-$\frac{1}{3}$.
(2)原式=$\frac{1}{4}$.

【例3】计算:
(1)$(-12)÷(-3)×\frac{1}{2}$; (2)$(-2\frac{13}{16})÷(\frac{3}{4}×\frac{9}{8})$;
(3)$(2\frac{1}{3}-3\frac{1}{2}+1\frac{13}{36})÷(-1\frac{1}{6})$.
[答案]解:(1)原式$=12×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}= 2$. (2)原式$=-\frac{45}{16}÷\frac{27}{32}= -\frac{45}{16}×\frac{32}{27}= -\frac{10}{3}$.
(3)原式$=(\frac{7}{3}-\frac{7}{2}+\frac{49}{36})×(-\frac{6}{7})= \frac{7}{3}×(-\frac{6}{7})-\frac{7}{2}×(-\frac{6}{7})+\frac{49}{36}×(-\frac{6}{7})= -2+3-\frac{7}{6}= -\frac{1}{6}$.

答案： 解析：
本题主要考查有理数的除法运算，包括除法转化为乘法，以及带分数与假分数之间的转换。
(1) 对于第一个表达式，我们需要将除法转化为乘法，并进行简化。
(2) 第二个表达式稍微复杂一些，因为涉及到带分数。我们需要先将带分数转换为假分数，然后进行乘除运算。
(3) 第三个表达式中，我们首先需要处理括号内的加减运算，将带分数转换为假分数，然后再进行除法运算，最后进行简化。
答案：
(1) 原式
$= (-12) ÷ (-3) × \frac{1}{2}$
$= 12 × \frac{1}{3} × \frac{1}{2}$
$= 2$
(2) 原式
$= \left( -2\frac{13}{16} \right) ÷ \left( \frac{3}{4} × \frac{9}{8} \right)$
$= -\frac{45}{16} ÷ \frac{27}{32}$
$= -\frac{45}{16} × \frac{32}{27}$
$= -\frac{10}{3}$
(3) 原式
$= \left( 2\frac{1}{3} - 3\frac{1}{2} + 1\frac{13}{36} \right) ÷ \left( -1\frac{1}{6} \right)$
$= \left( \frac{7}{3} - \frac{7}{2} + \frac{49}{36} \right) × \left( -\frac{6}{7} \right)$
$= \frac{7}{3} × \left( -\frac{6}{7} \right) - \frac{7}{2} × \left( -\frac{6}{7} \right) + \frac{49}{36} × \left( -\frac{6}{7} \right)$
$= -2 + 3 - \frac{7}{6}$
$= -\frac{1}{6}$

【练3】计算:
(1)$\frac{1}{3}×(-3)÷(-\frac{1}{3})×3$;
(2)$-0.25÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{3}{5})÷0.6$;
(3)$(-\frac{1}{30})÷(\frac{1}{2}+\frac{4}{3}-\frac{1}{6}-\frac{3}{5})$.

答案： 练3解：
(1)原式=$\frac{1}{3}$×3×3×3=9.
(2)原式=-$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{3}$=-$\frac{3}{8}$.
(3)原式=(-$\frac{1}{30}$)÷($\frac{15}{30}$+$\frac{40}{30}$-$\frac{5}{30}$-$\frac{18}{30}$)=-$\frac{1}{30}$÷$\frac{32}{30}$=-$\frac{1}{30}$×$\frac{30}{32}$=-$\frac{1}{32}$.