《2025年一本预备新初一小升初数学》

6.一个计算机程序图如图所示,若开始输入x的值为$-\frac {1}{2}$,则最后输出y的值为 (B)
A.11
B.-11
C.12
D.-12

答案： B [解析]由题意,得当x=-1/2时,-1/2×4-(-1)=-1＞-5,所以需将x=-1重新输入;因为当x=-1时,-1×4-(-1)=-3＞-5,所以需将x=-3重新输入;因为当x=-3时,-3×4-(-1)=-11＜-5,所以最后输出y的值为-11.

7.有下列计算:①$(-\frac {1}{2})^{2}= \frac {1}{4}$;②$(\frac {2}{5})^{2}= \frac {4}{5}$;③$(-0.2)^{3}= 0.008$;④$-3^{2}= 9$;⑤$-(-\frac {1}{3})^{2}= \frac {1}{9}$.其中正确的有 (A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A [解析](-1/2)²=1/4,故①正确;(2/5)²=4/25,故②不正确;(-0.2)³=-0.008,故③不正确;-3²=-9,故④不正确;-(-1/3)²=-1/9,故⑤不正确.所以正确的有1个.

8.对于有理数a,b,如果$ab＜0,a+b＜0$,那么下列各式成立的是 (D)
A.$a＜0,b＜0$
B.$a＞0,b＜0$,且$|b|＜a$
C.$a＜0,b＞0$,且$|a|＜b$
D.$a＞0,b＜0$,且$|b|＞a$

答案： D [解析]因为ab＜0,a+b＜0,所以a,b异号,且负数的绝对值较大,所以a＞0,b＜0,且a＜|b|或a＜0,b＞0,且|a|＞b.

9.比较大小:$-\vert -\frac{1}{4}\vert$＜$-(-\frac{1}{4})$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜ [解析]因为-|-1/4|=-1/4,-(-1/4)=1/4,-1/4＜1/4,所以-|-1/4|＜-(-1/4).

10.如果$|a-1|+(b+2)^{2}= 0$,那么$(a+b)^{2026}$的值是______1.

答案： 1 [解析]因为|a-1|+(b+2)²=0,所以a-1=0,b+2=0,解得a=1,b=-2,所以(a+b)²⁰²⁶=(1-2)²⁰²⁶=1.

11.定义一种新的运算:$a\oplus b= 4a-ab$,如$4\oplus 5= 4×4-4×5= -4$,则$(3\oplus 2)\oplus (-1)= $30.

答案： 30 [解析]原式=(4×3-3×2)⊕(-1)=6⊕(-1)=4×6-6×(-1)=30.

12.观察一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14 -15 16
…
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是90;第15行从左边数第5个数是-201.

答案： 90 15 5 [解析]根据题意可知,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前是负号,偶数前是正号,所以第10行从左边数第9个数是9²+9=90.因为-201=-(14²+5),所以第15行从左边数第5个数是-201.

13.计算:
(1)$6\frac {1}{4}+(-4\frac {2}{3})+(-2\frac {1}{4})+(-5\frac {1}{3})$;
(2)$-2^{2}+3×(-1)^{4}-(-4)×2$;
(3)$(\frac {1}{4}+\frac {3}{8}-\frac {7}{12})÷\frac {1}{24}$;
(4)$(-1)^{{}^{2025}}×|1\frac {1}{2}|-0.5÷(-\frac {1}{3})$.

答案： 解:
(1)原式=[6 1/4+(-2 1/4)]+[(-4 2/3)+(-5 1/3)]=4+(-10)=-6.
(2)原式=-4+3-(-8)=-1+8=7.
(3)原式=(1/4+3/8-7/12)×24=1/4×24+3/8×24-7/12×24=6+9-14=1.
(4)原式=(-1)×3/2-1/2×(-3)=-3/2+3/2=0.

14.计算:$-1^{6}-(0,5-\frac {1}{3})÷\frac {1}{6}×[-2-(-3)^{3}]-|{2}^{3}-{3}^{{}^{2}}|$.

答案： 解:原式=-1-(1/2-1/3)÷1/6×[-2-(-27)]-|8-9|=-1-1/6×6×[-2+27]-|-1|=-1-1×(-2+27)-1=-1-25-1=-27.