《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例2】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的方式来达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下：(水费按月结算)

根据表中内容解答下列问题：
(1)若小亮家1月份用水$4m^3,$则应缴水费______元.
(2)若小亮家2月份用水$a m^3($其中a＞6),求小亮家2月份应缴水费多少元.(用含a的式子表示)
(3)已知小亮家和奶奶家3月份共缴水费61元,且小亮家和奶奶家共用水$16m^3.$若小亮家用水量大于$10m^3,$试求小亮家和奶奶家3月份的用水量各是多少立方米.
(1)12
(2)当6＜a≤10时，应缴水费(5a-12)元；当a＞10时，应缴水费(8a-42)元
(3)小亮家3月份的用水量是11m³，奶奶家3月份的用水量是5m³

答案： 解析：本题考查了分段计费问题的相关知识点，包括根据不同阶段的收费标准计算费用，以及利用一元一次方程解决涉及分段计费的实际问题。
答案：（1）$4×3 = 12$（元），所以应缴水费12元。
（2）当$6\lt a\leq10$时，$6×3+(a - 6)×5$
$=18 + 5a-30$
$= 5a - 12$（元）；
当$a\gt10$时，$6×3+4×5+(a - 10)×8$
$=18 + 20+8a-80$
$= 8a - 42$（元）。
（3）设小亮家3月份的用水量是$x m^3$，则奶奶家3月份的用水量是$(16 - x)m^3$。
因为$x\gt10$，所以$16 - x\lt6$。
$(8x - 42)+(16 - x)×3 = 61$，
$8x - 42+48 - 3x = 61$，
$5x+6 = 61$，
$5x = 55$，
$x = 11$。
$16 - x=16 - 11 = 5$。
答：小亮家3月份的用水量是$11m^3$，奶奶家3月份的用水量是$5m^3$。