《2025年一本预备新初一小升初数学》

7.计算：
(1)$(-81)÷2\frac{1}{4}×(-\frac{4}{9})÷(-16)$；
(2)$[(-\frac{2}{7})+(-\frac{1}{5})-(-\frac{1}{3})]÷(-\frac{1}{105})$；
(3)$(-13\frac{1}{3})÷5-1\frac{2}{3}÷5+13×\frac{1}{5}$；
(4)$36\frac{6}{7}÷(-6)$.

答案：
(1)原式=-81×$\frac{4}{9}$×(-$\frac{4}{9}$)×(-$\frac{1}{16}$)=-1.
(2)原式=[(-$\frac{2}{7}$)+(-$\frac{1}{5}$)-(-$\frac{1}{3}$)]×(-105)=(-$\frac{2}{7}$)×(-105)+(-$\frac{1}{5}$)×(-105)-(-$\frac{1}{3}$)×(-105)=30+21-35=16.
(3)原式=(-13$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{5}$-1$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$+13×$\frac{1}{5}$=(-13$\frac{1}{3}$-1$\frac{2}{3}$+13)×$\frac{1}{5}$=-2×$\frac{1}{5}$=-$\frac{2}{5}$.
(4)原式=(36+$\frac{6}{7}$)×(-$\frac{1}{6}$)=36×(-$\frac{1}{6}$)+$\frac{6}{7}$×(-$\frac{1}{6}$)=-6-$\frac{1}{7}$=-6$\frac{1}{7}$.

8.已知高度每增加100m,气温大约降低$0.6^{\circ}C$.小明在某座山的山脚测得温度为$8^{\circ}C$.
(1)若这座山的高度是2000m,求山顶的温度；
(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是$-1^{\circ}C$,此时他距山脚有多高？

答案：
(1)8-2000÷100×0.6=8-12=-4(℃).
答:山顶的温度为-4℃.
(2)[8-(-1)]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500(m).
答:此时他距山脚1500m.

9.练思维·计算能力 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则为任取四个1至13之间的自然数,将四个自然数(每个数只能用一次,可添加括号)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如,对1,2,3,4可作如下运算：$(1+2+3)×4= 24$(上述运算与$4×(1+2+3)$视为相同方法的运算).
(1)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则已经写出了下列3种不同方法的运算式,请再写出一种不同方法的运算式.
①$3×(4-6+10)= 24$；
②$4+6÷3×10= 24$；
③$10-4+3×6= 24$；
④______3×(10-4)+6=24.
(2)现有2,3,6,10四个数字运用上述规则已经写出了下列4种不同方法的运算式,请再写出一种不同方法的运算式.
①$(10+6÷3)×2= 24$；
②$(10+6)÷2×3= 24$；
③$(10-2×3)×6= 24$；
④$(10-6)×2×3= 24$；
⑤______(2-10)×(3-6)=24.
(3)现有四个有理数3,5,7,13,运用上述规则写出一种运算式.______(5×13+7)÷3=24.

答案：
(1)3×(10-4)+6=24
(2)(2-10)×(3-6)=24(答案不唯一)
(3)(5×13+7)÷3=24.