《2025年一本预备新初一小升初数学》

【例2】合并同类项$:6x^2y-2xy^2-5x^2y+xy^2.$
[答案] 解:原式$= (6-5)x^2y+(-2+1)xy^2= x^2y-xy^2.$

答案： 解析：本题考查合并同类项的知识点。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。在这个例子中，$6x^2y$ 和 $-5x^2y$ 是同类项，$-2xy^2$ 和 $xy^2$ 也是同类项。通过将同类项的系数相加，我们可以简化表达式。
答案：原式$= (6-5)x^2y+(-2+1)xy^2= x^2y-xy^2$。

【例3】先化简,再求值:2x-y+3x-2y+1,其中 x= 1,y= 2.
[答案] 解:2x-y+3x-2y+1= 5x-3y+1.
当 x= 1,y= 2 时,原式= 5×1-3×2+1= 0.

答案： 解:2x-y+3x-2y+1
= (2x+3x)+(-y-2y)+1
= 5x-3y+1.
当x=1,y=2时,原式=5×1-3×2+1=5-6+1=0.

【练2】合并同类项$:2a^2b+\frac{1}{3}ab^2-8a^2b-\frac{3}{2}ab^2.$

答案： 解:原式=(2-8)a²b+($\frac{1}{3}-\frac{3}{2}$)ab²=-6a²b-$\frac{7}{6}$ab².

【练3】先化简,再求值:7x^2+5x-3x^2-x+7-2x-1,其中$ x= -\frac{1}{2}.$

答案： 解:原式=(7-3)x²+(5-1-2)x+(7-1)=4x²+2x+6.当x=-$\frac{1}{2}$时,原式=1-1+6=6.