《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练4】若a= -b,b= -c,c= -d,则a与d的关系是互为相反数.

答案： 练4互为相反数 [解析]因为$a=-b,b=-c$,所以$a=c$.因为$c=-d$,所以$a=-d$,所以a与d互为相反数.
[方法点拨]可代入具体的数值,令$a=2$,可推出$d=-2$,即a与d互为相反数.

【例5】化简下列各数:
(1)-(-3)； (2)-(+5)； (3)+(-2 1/3)； (4)-[+(-1)]； (5)-(-a)；
(6)-[-(-…(-1)…)](含有2025个负号).
[答案] 解:(1)-(-3)= 3. (2)-(+5)= -5. (3)+(-2 1/3)= -2 1/3.
(4)-[+(-1)]= 1. (5)-(-a)= a. (6)-[-(-…(-1)…)](含有2025个负号)= -1.

答案： 解析：本题主要考查相反数的定义和性质，以及如何化简含有多个负号的表达式。
(1) 对于 $-(-3)$，根据相反数的定义，负负得正，所以 $-(-3) = 3$。
(2) 对于 $-(+5)$，根据相反数的定义，正负得负，所以 $-(+5) = -5$。
(3) 对于 $+(-2\frac{1}{3})$，这里的正号实际上不改变数值的符号，所以 $+(-2\frac{1}{3}) = -2\frac{1}{3}$。
(4) 对于 $-[+(-1)]$，首先计算内层的相反数，$+(-1) = -1$，再取负得 $-(-1) = 1$。
(5) 对于 $-(-a)$，根据相反数的定义，负负得正，所以 $-(-a) = a$。
(6) 对于 $-[-(-…(-1)…)]$（含有2025个负号），由于负号的数量是奇数，所以最终结果为负。即 $-[-(-…(-1)…)] = -1$。
答案：
(1) $3$
(2) $-5$
(3) $-2\frac{1}{3}$
(4) $1$
(5) $a$
(6) $-1$

【练5】有下列各数:+(+2),+(-2),-(-2),-(+2),-[-(-2)],+[+(-2)],+[-(-2)].其中负数有 (C)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 练5C [解析]$+(+2)=2,+(-2)=-2,-(-2)=2,-(+2)=-2,-[-(-2)]=-2,+[+(-2)]=-2,+[-(-2)]=2$,故负数有4个.

1.(青岛中考)$\frac{1}{7}$的相反数是(A)
A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.-7
D.7

答案： A

2.如图,数轴上点A表示的数的相反数是(C)
A.-2
B.$-\frac{1}{2}$
C.2
D.3

答案： C

3.一个数的相反数小于原数,则这个数是(A)
A.正数
B.负数
C.零
D.正数和零

答案： 3.A [解析]一个正数的相反数是负数,小于它本身;一个负数的相反数是正数,大于它本身;0的相反数是0,等于它本身.

4.下列说法正确的是(D)
A.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数
B.数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数

答案： 4.D [解析]0的相反数是0,故A错误;数轴上原点两侧且到原点距离相同的点所表示的数互为相反数,故B错误;只有符号不同的两个数才互为相反数,故C错误;正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,故D正确.

5.$+\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$;$-3.5$的相反数是3.5;$-(-1)$的相反数是$-1$;$+(-2)$的相反数是2;0的相反数是它本身.

答案： $-\frac{1}{3}$ 3.5 -1 2 0