《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练3】下面各说法中的两个量成反比例关系的是③.(填序号)
①书的总页数一定,未读的页数和已读的页数；②时间一定,路程和速度；③一间房间的地面(面积一定)铺地砖,每块地砖的面积和地砖的数量；④圆柱的高一定,体积和底面积.

答案： ③ [解析]①未读的页数加已读的页数等于书的总页数,不成比例,不符合题意;②时间一定,$\frac{路程}{速度}$=时间,比值一定,成正比例,不符合题意;③一间房间的地面面积等于每块地砖的面积乘地砖的数量,乘积一定,成反比例,符合题意;④圆柱的高一定,$\frac{体积}{底面积}$=圆柱的高,比值一定,成正比例,不符合题意.

【例4】当$a= 2$,$b= -1$,$c= -3$时,求代数式$b-4ac$的值.
[答案] 解：当$a= 2$,$b= -1$,$c= -3$时,$b-4ac= -1-4×2×(-3)= -1+24= 23$.

答案： 解析：本题考查已知字母的值，求代数式的值。需要将$a$、$b$、$c$的值代入到代数式$b - 4ac$中进行计算。
答案：当$a = 2$，$b = -1$，$c = -3$时，
$b - 4ac$
$= -1 - 4×2×(-3)$
$= -1 + 24$
$= 23$。

【练4】当$a= 3$,$b= 2$时,代数式$a^2+2ab+b^2$的值是 (D)
A.5
B.13
C.21
D.25

答案： D

1.下列代数式符合书写要求的是 (A)
A.$-\frac {5}{2}a$
B.$4\frac {1}{3}m$
C.$x÷y$
D.ab4

答案： A [解析] B选项应为$\frac{13}{3}m$;C选项应为$\frac{x}{y}$;D选项应为4ab.

2.根据科学研究表明,一个 10 至 15 岁的未成年人每天所需的睡眠时间 t(h)可用公式$t=11-\frac {n}{10}$计算出来,其中n代表未成年人的岁数.根据这个公式,一个 13 岁的未成年人每天所需的睡眠时间是 (B)
A.10.7 h
B.9.7 h
C.11 h
D.13 h

答案： B [解析] 当$n=13$时,$t=11-\frac{13}{10}=11-1.3=9.7$(h).

3.如图,阴影部分的面积是 (C)
A.$x^{2}+6$
B.$x^{2}+3x$
C.$x^{2}+3x+6$
D.$3x+6$

答案： C [解析] 左上角的长方形长为3,宽为2,根据长方形面积公式$S=$长×宽,其面积为$3×2=6$;右上角的长方形长为3,宽为x,其面积为$3\cdot x=3x$;右下角的正方形边长为x,其面积为$x\cdot x=x^{2}$.因此阴影部分的面积就是这三个图形面积之和,即$x^{2}+3x+6$.

4.某人去年收入m万元,今年比去年减少5%,则今年的收入为0.95m万元.

答案： 0.95m [解析] 由题意,得今年的收入为$(1-5\% )m=0.95m$(万元).

5.请你为代数式$6x+3y$赋予一个实际意义：一支钢笔x元,一支铅笔y元,买6支钢笔和3支铅笔,共付的钱数(答案不唯一).

答案： 一支钢笔x元,一支铅笔y元,买6支钢笔和3支铅笔,共付的钱数(答案不唯一)