《2025年一本预备新初一小升初数学》

1.在$-1,0,1,-5\frac{1}{3}$这四个数中,属于负整数的是(A)A.-1B.0C.1D.-5\frac{1}{3}

答案： A

2.在$3.1415,\frac{22}{7},-0.020020002,0.10110111011110…($每两个0之间依次多一个1)这四个数中,有理数的个数为(C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C [解析]有理数为 3.141 5，$\frac{22}{7}$，-0.020 020 002，共 3 个.
【易错警示】分数的表示方法有四种,分别是带分数、假分数、百分数和小数.

3.下列说法正确的是(D)
A.-1.234是负数,不是分数
B.非正数就是负数
C.带有“-”号的数就是负数
$D.-\frac{9}{11}$是负分数

答案： D [解析]-1.234 是负数,是分数,故 A 选项错误;非正数是负数和 0,故 B 选项错误;正数前面带有“-”号的数是负数,故 C 选项错误;D 选项正确.

4.零是(A)
A.最大的非正有理数
B.最小的整数
C.最小的非正有理数
D.最小的有理数

答案： A

5.写出所有符合条件的数：小于4的非负整数有0,1,2,3.

答案： 0,1,2,3

6.(广东广州期中)下列说法不正确的是(D)
A.有理数分为正有理数、负有理数和0
B.整数都可以写成分数的形式
C.可以写成分数形式的数就是有理数
D.整数包括正整数和负整数

答案： D [解析]选项 A,B,C 说法均正确,不符合题意;D.整数包括正整数,0 和负整数,选项 D 说法错误,符合题意.

7.下列叙述正确的有(B)
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正数就是负数；
④一个分数不是正数就是负数；
⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B [解析]一个有理数不是整数就是分数,故①正确;0 既不是正数,也不是负数,故②③错误;一个分数不是正数就是负数,故④正确;0 既不是正偶数,也不是负偶数,故⑤错误.

8.把下列各数填在相应的大括号里$.+5,0.375,0,-2.04,-20\%,-0.\dot{7}\dot{3},\frac{21}{5},-\frac{2}{3},-6,…$正整数：…{+5}；
非正数：…{$0,-2.04,-20\%,-0.\dot{7}\dot{3},-\frac{2}{3},-6$}；
负分数：…{$-2.04,-20\%,-0.\dot{7}\dot{3},-\frac{2}{3}$}；
有理数：…{$+5,0.375,0,-2.04,-20\%,-0.\dot{7}\dot{3},\frac{21}{5},-\frac{2}{3},-6$}.

答案： 解:正整数:{+5,…};非正数:{0,-2.04,-20%,$-0.\dot{7}\dot{3}$,$-\frac{2}{3}$,-6,…};负分数:{-2.04,-20%,$-0.\dot{7}\dot{3}$,$-\frac{2}{3}$,…};有理数:{+5,0.375,0,-2.04,-20%,$-0.\dot{7}\dot{3}$,$\frac{21}{5}$,$-\frac{2}{3}$,-6,…}.

9.练思维·新定义 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如${1,2},{1,3,5},{\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{9}},…,$我们称之为集合,其中的每一个数都叫作这个集合的元素.在某一集合中,数x是它的一个元素,如果6-x也是它的元素,那么我们把这样的集合称为黄金集合.
(1)判断{1,2}和{1,3,5}是不是黄金集合,请说明理由.
(2)请你再写出两个黄金集合.

答案： 解:
(1){1,2}不是黄金集合;{1,3,5}是黄金集合.理由如下:因为 6-1=5,6-2=4,5 和 4 不是集合{1,2}中的元素,所以{1,2}不是黄金集合.因为 6-1=5,6-3=3,6-5=1,5,3 和 1 是集合{1,3,5}中的元素,所以{1,3,5}是黄金集合.
(2){0,6},{2,3,4}(答案不唯一).