《2025年一本预备新初一小升初数学》

7.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,给这个两位数加上18后,比原先的十位数字大56,这个两位数是(A)
A.42
B.24
C.33
D.51

答案： A [解析]设这个两位数的十位数字是x,则个位数字是6-x.由题意,得10x+6-x+18-x=56,解得x=4,所以6-x=6-4=2,所以这个两位数是42.

8.已知一个三角形的三条边长的比为$2:4:5$,最长边比最短边长6cm,则这个三角形的周长为(B)
A.21cm
B.22cm
C.23cm
D.24cm

答案： B [解析]设这个三角形的三条边长分别为2x cm,4x cm,5x cm.由题意,得5x-2x=6,解得x=2,所以这个三角形的三条边长分别为4 cm,8 cm,10 cm,所以这个三角形的周长为22 cm.

9.练思维·含参讨论 已知关于$x的一元一次方程2x + m= 6$,其中$m$是正整数.若该方程有正整数解,则$m$的值为______2或4.

答案： 2或4 [解析]解方程2x+m=6.移项,得2x=6-m.系数化为1,得$x=\frac{6-m}{2}$.因为m是正整数,且方程有正整数解,所以m的值为2或4.

10.小马虎在解关于$x的方程2x= ax-21$时,出现了一个失误：在将$ax$移到方程的左边时,忘记了变号,结果他得到方程的解为-3,求$a$的值和原方程的解.

答案： 解:根据题意,得小马虎移项后所得方程为2x+ax=-21.将x=-3代入这个方程,得-6-3a=-21,解得a=5,所以原方程为2x=5x-21,解得x=7.综上,a的值是5,原方程的解为7.

11.某公园的门票价格规定如下表：

某校七年级(1)(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元.问：
(1)两班各有多少人？
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？
(3)如果七年级(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱？

答案： 解:
(1)设七年级
(1)班有x人.根据题意,得13x+11(104-x)=1 240或13x+9(104-x)=1 240,解得x=48或x=76(不合题意,舍去),所以104-x=56.答:七年级
(1)班有48人,七年级
(2)班有56人.
(2)1 240-104×9=304(元).答:可省304元.
(3)由
(1)可知,七年级
(1)班有48人,要想享受优惠,只需多买3张票.(48+3)×11=561(元),48×13=624(元).因为624＞561,所以48人买51张票最省钱.