《2025年一本预备新初一小升初数学》

【练1】下列式子中,是单项式的是 (A)
A.-$\frac{1}{2}x^{3}yz^{2}$
B.$\frac{2x-y}{3}$
C.-m$^{2}$-n$^{2}$
D.$\frac{1}{2x}$

答案： A

【练2】已知(a-1)x$^{2}y^{a+1}$是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是 (A)
A.1
B.2
C.3
D.0

答案： A

【例3】多项式$\frac{1}{2}x+3x^{2}-5^{3}$的次数最高的项是3x²,一次项系数是$\frac{1}{2}$,常数项是-5³,它是二次三项式.

答案： 多项式$\frac{1}{2}x+3x^{2}-5^{3}$的各项分别为$\frac{1}{2}x$，$3x^{2}$，$-5^{3}$。
次数最高的项是$3x^{2}$；
一次项是$\frac{1}{2}x$，其系数是$\frac{1}{2}$；
常数项是$-5^{3}$；
该多项式最高次项的次数是2，共有3项，所以它是二次三项式。
3x$^{2}$；$\frac{1}{2}$；$-5^{3}$；二；三

【练3】多项式2x²-5x²y-y²-3的次数和三次项分别是 (D)
A.2和5x$^{2}$y
B.3和5x$^{2}$y
C.4和-5x$^{2}$y
D.3和-5x$^{2}$y

答案： D [解析] 多项式$2x^{2}-5x^{2}y-y^{2}-3$的项分别是$2x^{2}$,$-5x^{2}y$,$-y^{2}$,$-3$,其中最高次项为$-5x^{2}y$,次数为3,所以多项式$2x^{2}-5x^{2}y-y^{2}-3$的次数是3,三次项是$-5x^{2}y$.

【例4】有下列式子：$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{x+2}$,$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,$\frac{1}{6}a^{2}$,7x-1,y$^{2}+8x$,9a$^{2}+\frac{1}{a}-2$.其中是整式的个数为 (B)
A.5
B.6
C.7
D.8
[解析] 单项式有$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{6}a^{2}$,共2个；多项式有$\frac{x}{3}-y$,$\pi(x^{2}-y^{2})$,7x-1,y$^{2}+8x$,共4个.故是整式的个数为6.
[答案] B

答案： 整式包括单项式和多项式。
单项式是数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。题中单项式有：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}a^{2}$，共2个。
多项式是几个单项式的和或差组成的代数式。题中多项式有：$\frac{x}{3}-y$，$\pi(x^{2}-y^{2})$，7x-1，$y^{2}+8x$，共4个。
$\frac{1}{x+2}$和$9a^{2}+\frac{1}{a}-2$的分母中含有字母，不是整式。
整式的个数为2+4=6个。
答案：B