《2025年一本预备新初一小升初数学》

1. 如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,判断下列关系正确的是(C)

A.0＜a＜c＜b
B.a＜0＜c＜b
C.a＜0＜b＜c
D.a＞0＞b＞c

答案： C [解析]根据在水平数轴上，右边的数总大于左边的数，得a＜0＜b＜c.

2. 在数轴上,原点及原点左侧的点表示的数是(B)
A.整数
B.非正数
C.非负数
D.负数

答案： B

3. 如图,数轴上点M表示的数可能是(B)

A.1.5
B.-2.6
C.-1.6
D.2.6

答案： B

4. 数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A出发沿数轴爬行了4个单位长度到了原点,则点A表示的数是(C)
A.4
B.-4
C.±4
D.±8

答案： C

5. 如图,小李不慎将墨水滴在了数轴上,根据图中的数值,则被墨迹盖住的整数有6个.

答案： 6 [解析]-6到-2之间的整数有3个，-1到3之间的整数有3个，则被墨迹盖住的整数有6个.

6. 画出数轴,并表示下列各数：$-5,2.5,3,0,-3,4\frac{1}{2}.$

答案：
解:如图所示.

7. 在数轴上表示整数的点称为整数点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2025cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数点有(D)
A.2022个或2023个
B.2023个或2024个
C.2024个或2025个
D.2025个或2026个

答案： D [解析]当线段AB的两个端点是整数点时，则被线段AB盖住的整数点有2026个；当线段AB的两个端点不是整数点时，则被线段AB盖住的整数点有2025个.

8. 点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动10个单位长度,再向左移动8个单位长度,终点恰好是原点,则点A到原点的距离为2.

答案： 2 [解析]反向思考，原点向右移动8个单位长度对应的数为8，再向左移动10个单位长度对应的数为-2，所以点A到原点的距离为2.

9. 在一条东西方向的跑道上,中间有一旗杆,小亮从旗杆处向东跑60m,接着又向西跑40m,此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？距离旗杆多少米？

答案： 解:因为小亮从旗杆处向东跑60m，可记为+60m，向西跑40m，可记为-40m，所以+60-40=20(m)，所以此时小亮的位置是在旗杆以东，距离旗杆20m.

10. 练思维·分类讨论 在数轴上剪下一条长为8个单位长度(从1到9)的线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1:1:2,请求出折痕处对应的点所表示的数.

答案： 解:由题意，得这三条线段的长度分别为2,2,4.①若剪下的这三条线段的长度依次为2,2,4，则第二段为3到5，折叠使表示3的点与表示5的点重合，此时折痕处对应的点所表示的数为4；②若剪下的这三条线段的长度依次为2,4,2，则第二段为3到7，折叠使表示3的点与表示7的点重合，此时折痕处对应的点所表示的数为5；③若剪下的这三条线段的长度依次为4,2,2，则第二段为5到7，折叠使表示5的点与表示7的点重合，此时折痕处对应的点所表示的数为6.综上所述，折痕处对应的点所表示的数为4或5或6.[解题技巧]
(1)根据三条线段的长度之比为1:1:2及线段总长度为8，得三条线段的长度为2,2,4，但这三条线段的顺序未知，所以需要进行分类讨论.
(2)第二段通过折叠，起点和终点会重合，故第二段的中点即为折痕点.(可通过折纸尝试验证)